78769 stat Page resize

S tatysty ka opi sowa 13

Wariancja liczona jest z wykorzystaniem formuły

s² = -    (ii-ifm    (1.32)

^U f=l

lub wzoru uproszczonego

s² = -    łjn,-(xf ,    (1.33)

"fal

zaś odchylenie standardowe jako

s = V*⁵ .    (1.34)

Wykorzystywane jest też odchylenie ćwiartkowe

Q =    (1-35)

oraz odchylenie przeciętne

d=-    \ii-x\rn.    (1.36)

” 1=1

Ponieważ w przypadku danych przedziałowych nie dysponujemy dostateczną ilością informacji do znalezienia dominanty, stosuje się wzór, który można uznać raczej za pewne przybliżenie najczęściej występującej obserwacji

D = xd +

_np ~ ftP-i_.

(n_D-no-i) + (no-no+i) ’

(1.37)

gdzie xd oznacza początek przedziału, w którym powinna znajdować się dominanta, np ~ liczbę danych w przedziale, w' którym powinna być dominanta, ri£)₊i - liczbę danych w^r przedziale następnym, np-1 - liczbę danych w przedziale wcześniejszym. Przedział, w którym powinna być dominanta to przedział z największą liczbą obserw^racji.

Wzór ten rówmież ma interpretację geometryczną, związaną z histogramem.

Współczynnik asymetrii liczymy według w^fzoru

As =

(ii - *)³«i

(*>³

(1.38)

lub według formuł dla As(j» i As(m«)> które są analogiczne do w^fzorów dla danych dokładnych.