27781 str264

27781 str264



264 4. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSTKOWE RZĘDU DRUGIEGO

5. u (r, t) = Uo +


2aU0 7tr / i


nnr ( 3n2n2t\ ( —1) sin-—expl---j-J


d2u    1 d2u

dx2    v2 dt

nych w strunie


6.    > 0<x<l, t> 0, v jest prędkością rozchodzenia się fal akustycz-

u(x,0) = /(x) dla 0<x</,

/(*) =


x c


l—c


dla _0<x^c, (/—x) dla c<x<l,


u(0,t) = u(l,t) = 0 dla 1^0, . nnc


2hl2 V5"1' U(X,0= n2(;il-c) 2^ —

n= 1


l nnx nmt — sin —— cos —— .


d2u d2u 1 d2u

7.    +    , —a<x<a, —b<y<b, t>0, ® jest prędkością rozchodze

nia się fal akustycznych w membranie

u(x, y,0) = f(x, y) dla —a<x<a, —b<y<b,

0 dla —a<x<a, —b<y<b,


,8t /,=o


u (- a, y, 0 = u (a, y, t) = 0    dla    —b<y<b, t> 0,

u(x, —b, t) — u(x, b, t) = 0    dla    —a<x<a, t> 0,


0 =

OO CO


(2m + l)rcx (2n + l)rcy

/lmn cos-cos-cos

mn    2a    2fc


//2m4-l\2 /2n + l\2im

V(—) +(— T-


gdzie


oo


„    (2m + l)7tx    (2n + l)7ty , ,

y) cos-     cos-—-dxdy.


2a


2 b



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
str248 248 4. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSTKOWE RZĘDU DRUGIEGO Całkami ogólnymi równań (10) są funkcje
20883 str212 4. RÓWNANtA RÓŻNICZKOWE CZĄSTKOWE RZĘDU DRUGIEGO 212 5 2. KLASY Zadanie 2.4. Sprow
80677 str230 230 4. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSTKOWE RZĘDU DRUGIEGO Własność 1. Potencjał ładunku prze
47529 str244 244 4. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSTKOWE RZĘDU DRUGIEGO Funkcja f(x) spełnia warunki Diric
str218 218 4. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSTKOWE RZĘDU DRUGIEGO a stąd mamy (10) F(y + 2cosx —2x) = (y +
str238 238 4. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSTKOWE RZĘDU DRUGIEGO 238 4. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSTKOWE RZ
str242 242 4. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSTKOWE RZĘDU DRUGIEGO I 8. ROZ Uwaga. Własność 1 dotyczy
24156 str236 236 4. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSTKOWE RZĘDU DRUGIEGO spełniające warunki początkowe u(x
72693 str250 250 4. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSTKOWE RZĘDU DRUGIEGO oraz następujące warunki początkow

więcej podobnych podstron