55810 Matem Finansowa2

162 Ciągi kapitałów

Przykład 4.14.

Na koncie funduszu emerytalnego Jan Kowalski zgromadził 200 tys. zł. Jaką rentą stałą roczną płatną z dołu w okresie 20 lat może pobierać Jan Kowalski, jeżeli fundusz oprocentowany jest na 5%? Jak należy zmienić raty renty, aby zachować ich realną wartość, jeżeli przewiduje się w całym okresie pobierania renty stałą stopą inflacji 3%?

Wartość rat renty planowanej obliczamy ze wzoru (4.29)

R^(0>=Ra_ni.

Przyjmując R^(O)=200 tys. zł, n=20 lat, i=0,05, mamy

R =

R⁽⁰⁾ _    200

a_ffli 12,46221

-16,048

Wartość stałej zaplanowanej raty renty wynosi 16,048 tys. zł.

Wysokość rat renty indeksowanej R' wyznaczamy ze wzoru (4.60)

Rj=R(l + r)^j =16,048(1+0,03)^j dlaj=1,2,... n.

Przykładowo wyznaczymy wysokości raty pierwszej, dziesiątej i dwudziestej Rj =16,529tys. zł , R'₁₀ =21,567 tys. zł , R'₂₀28,984tys. zł

*

Ciągi kapitałów. Podstawowe pojęcia

Wartość aktualna kapitału Zasada równoważności dwóch kapitałów Przechodniość relacji równoważności kapitałów Ciągi kapitałów rozłożonych w czasie Wartość aktualna ciągu kapitałów (Actual Value) Wartość początkowa ciągu kapitałów (Present Value) Wartość końcowa ciągu kapitałów (Futurę Value) Zasad równoważności ciągu kapitałów