Cialkoskrypt 9

416 5, Jednorodny przepływ w kanałach otwartych

F(l,0) =-

5

1,0³

0,014-1,0

(2-1,0 + 1,0)3    1,03^0,002

= 0,4807-0,313 = 0,1677,

5    3    2 Ą -    i

= 0,5877

—1,0³ (1,0 + 2 -1,0)3 —1,0³ (1,0 + 2-1,0)~3

—(1,0) = ^-------³—

(2-1,0 + 1,0)3

dY^v ’

Wówczas drugie przybliżenie

Y -y ^F(Y,)    , „ 0,1677

Y₂ Y, —-■ ,    = 1,0---- = 0,7146 m.

²    1 dF(Y,) 0,5877

dY

Ponownie obliczamy

F(0,7146) = •

0,71463

0,014-1,0

(2-0,7146 + 1,0)3    1,03^0,002

dF

= 0,003026,

dY

(0,7146) =

-    2    ₂ A    2

-0,7146³(l,0 + 2-0,7146)3 --0,71463(1,0 + 2-0,7146)"t

(2-0,7146 + 1,0)3

= 0,5637.

Stąd trzecie przybliżenie

Y₃ = Y₂ -    = 0,7146 - ^0>QQ3.⁰²⁶ = 0,7092 _m.

dF(Y₂)    0,5637

dY

Obliczamy:

F(0,7092) =

0,7092³

0,014-1,0

(2-0,7092 + 1,0)3    1,03^0,002

= 1,7*10~\

5    ²    ^    4    -    1

,_F    - 0,7092³ (l,0 + 2 • 0,7092)3 - -0,7092³ (l,0 + 2 ■ 0,7092)~3

— (0,7092) = ^-³_

(2-0,7092 + 1,0)

= 0,5631.

Przybliżenie czwarte:

y₄

, ^F(^Y3) ³ dFfe)

dY

= 0,7092-

1,7-10~⁶ 0,5631

= 0,7092 m.

Ponieważ przybliżenie czwarte nie różni się od trzeciego na pierwszych czterech miejscach znaczących, przyjmujemy, że jest to poszukiwana głębokość kanału.

ZADANIE 5.4.3

Woda płynie w kanale trójkątnym wykonanym ze stali pomalowanej, którego pochylenie podłużne s = 0,0015. Kąt wierzchołkowy przekroju kanału jest równy n!2. Strumień objętości (objętościowe natężenie przepływu) Q = 0,5 m³/s. Obliczyć wysokość poziomu wody w kanale Y.

Rozwiązanie

Z tabeli 5.1 odczytujemy wartość współczynnika Manninga dla stali pomalowanej: n= 0,014 s/m'/³. Obliczamy

= 1,0

i podstawiamy do wzoru (5.17):

i

0,014-0,5^8

1,0 J

_l

(/lyjl,0² +i j⁴

T

0,0015¹⁶

0,683

m.

ZADANIE 5.4.4

Obliczyć strumień objętości (objętościowe natężenie) przepływu wody kanale trójkątnym wykonanym z betonu chropowatego, jeśli kąt pochyleń podłużnego jest równy 2°, a kąt wierzchołkowy przekroju poprzecznego 120°. Głębokość wody w kanale jest równa 30 cm.

Rozwiązanie

Z tabeli 5.1 odczytujemy wartość współczynnika Manninga dla betonu chropowatego n =0,014 s/m¹/³. Obliczamy:

s = tg (2°) = 0,0349,    Z = tg (60°) = 1,73.

Po podstawieniu do wzoru (5.16) otrzymujemy:

5: