Cialkoskrypt 6

410 ______5. Jednorodny przepływ w kanałach otwartych_

Tabela 5,1, Wartości współczynnika Manninga n dla różnych powierzchni kanałów

Sztuczne kanały proste	n	Kanały wykopane w ziemi	n
Szkło	0,010	czyste	0,022
Mosiądz	0,011	żwirowe	0,025
Stal gładka	0,012	zachwaszczone	0,030
Sta! pomalowana	0,014	kamienne	0,035
Sta! nitowana	0,015	Kanały naturalne
Żeliwo	0,013	czyste i proste	0,030
Beton gładki	0.012	głębokie baseny	0,040
Beton chropowaty	0,014	rzeki główne	0,035
Obrobione drewno	0,012	Tereny zalane
Płytki ceramiczne	0,014	pastwiska, pola uprawne	0,035
Mur z cegły	0,015	niska „szczotka”	0,050
Asfalt	0,016	wysoka „szczotka”	0,075
Pofałdowany meta! Mur z kamienia	0,022 0,025	drzewa	0,15

5,3. Obliczenia dla typowych przekrojów kanałów

Kanał prostokątny

Rozważmy kanał prostokątny, którego przekrój poprzeczny przedstawiono na rys. 5.2. Niech szerokość kanału wynosi B, a głębokość normalna Y. Wówczas pole przekroju poprzecznego A i obwód zwilżony L wynoszą odpowiednio:

A = BY ,    (5.5)

L - 2Y + B .    (5.6)

Stąd promień hydrauliczny

Rh

BY

2Y + B ‘

(5.7)

Związek pomiędzy strumieniem objętości oraz wymiarami kanału i spadkiem podłużnym w rozważanym przypadku przyjmuje postać:

0

= VA =

BY f BY n {2Y + B

2

3

-    5

B³Vs (y)3 ⁿ (2Y + B)i

(5.8)

Przy danym strumieniu objętości Q , pochyleniu podłużnym kanału s oraz szerokości kanału B ostatnie równanie może być traktowane jako równanie nieliniowe z niewiadomą głębokością kanału. Zapiszmy je następująco:

(5.9)

F(Y) = —f—=

(2Y + B)5    _B3^

Ponieważ równanie to będziemy rozwiązywać metodą Newtona, więc obliczamy pochodną funkcji F(Y) względem Y:

5    -    %    4 i,    . i

dF

dY

(5.10)

^Y³(B + 2Y)s - — Y³(B + 2Y)^_3

(2Y + B)l

Kanał trójkątny

Rozważmy kanał trójkątny o głębokości Y, którego kąt rozwarcia wynosi 2(3,

(rys. 5,3).		„ l^CBl z = tgp = L_i,	(5.11)
stąd Z twierdzenia Pitagorasa		|CB| - ZY.	(5.12)
	|OB| = j|CB|^J	+ Y^2 =-^|ZYj^2 + Y^2 =yVz^2+1.	(5.13)

Pole przekroju poprzecznego A i obwód zwilżony L w rozważanym przypadku wynoszą:

A = ~ 2|CB|Y = ZY², L = 2|OB| =2YVz² +1,    (5.14)

stąd promień hydrauliczny

(5.15)

R ~ ^ZY

2\/Z² +1

Związek pomiędzy strumieniem objętości oraz wymiarami kanału i spadkiem podłużnym w rozważanym przypadku jest następujący: