Cialkoskrypt!1

420 5. Jednorodny przepływ w kanałach otwartych

_F(i ₄₄₁) ₌ [(4,88+ 1,441-3,0)1,44l]i _ 0,015-24,3 _{=; 2?5}

4,88+ 2 -1,441^1 + 3,0^{2 3}

^V’ '    '    ‘⁵    -n/0,001    ’    ’

[(4,88 +1,441 • 3,0)l,44l]3 x(10• 1,441 ■ 3,0 • 4,88 +

dF(₁    1^+16-1,0²3,0^1 + 3,0² + 5-3,0² + 6-4,88-1,441^1+ 3,0²) ^ ^

(4,88 + 2-1,441^1 + 3,0² j³

co pozwala obliczyć trzecie przybliżenie:

Y₃ = Y₂ - ^F^² \ = 1,441 -    = 1,37.

^dF(^Y2) ¹⁷’⁹ dY

Ze wzorów (5.25) i (5.26) otrzymujemy:

Vo,ooi

_F(U7)=Ki™^Ą-M™ _{= 0},0359,

(4,88+ 2-1,37^1 +3,0²)³

[(4,88 + 1,37 -3,0)l,37]3 x (10-1,37 -3,0-4,88 +

dF /    ,    1 16-l,37²3,0-v/l + 3,0² + 5-3,0² + 6-4,88-l,37VT+3,0²) ^

dY

^7V+^3/; “ o ^x-5"----= 16,9.

4,88 + 2-1,37^1 + 3,0²)³

Stąd czwarte przybliżenie

■ Y₄ = Y₃-4^ = 1,37-^ =1,37,

^{4    3} dF(Y₃)    16,9

dY

Ponieważ dwa ostatnie przybliżenia nie różnią się na trzech pierwszych miejscach znaczących, więc kończymy iterowanie.

ZADANIE 5.4.7

Woda przepływa w kanale cylindrycznym (rys. 5.7), który jest tylko częściowo wypełniony. Obliczyć strumień objętości (objętościowe natężenie) przepływu, jeżeli pochylenie podłużne kanału s = 0,002 m, promień kanału

R = 1 m, głębokość wody w kanale H = 0,3 m, współczynnik Manninga n = 0,013 s/m^1/3.

Rys. 5.7

Rozwiązanie

Obliczamy długość odcinków:

|OB| = R -H = 1,0-0,3 = 0,7 m,

|CB| = -^/r² -|OB|² = yllO-OJ¹ = 0,714 m.

Pozwala to obliczyć wartość kąta 0, a mianowicie

tg0 =

|CB| 0,714 |OB|“ 0,7

1,02,

0 = 0,795 rad.

Pole trójkąta OCD

Aaocd = jOB|-|CB| = 0,7-0,714 = 0,5 m². Pole wycinka koła OCED

A₀ced=^28 R^! =0.79⁵ ™²-

Pole przekroju poprzecznego kanału zajęte przez ciecz

A = A_0CED - A_aocd =0,795-0,5 = 0,295 m².

Obwód zwilżony

L=2-0-R=2-0,795-1 = 1,59 m.

Promień hydrauliczny

A

L

0,295

1,59

= 0,1855 m.