I. ZAGADNIENIA TEORETYCZNE
Gdy przez opór płynie pršd stały, wydziela się moc:
Przyjmijmy, że spełnone jest prawo Ohma, V=IR; możemy wtedy wyrazić moc jako:
lub
Ponieważ pršd zmienny jest pršdem, którego napięcie i natężenie zmieniajš się jak sin(t), gdzie t jest liniowš funkcjš czasu, moc pršdu zmiennego zmienia się z czasem jak kwadrat funkcji sinus. Bioršc V=Vmaxsint :
Œrednia moc przy przepływie takiego pršdu zmiennego jest równa V2max/R razy œrednia wartoœć sin2t, czyli 0,5. Stšd moc œrednia:
Porównujšc ten wynik ze wzorem na moc pršdu stałego widzimy, że aby przy przepływie pršdu zmiennego wydzielała się ta sama moc, musi zachodzić
czyli
To stałe napięcie, dajšce tęsamš moc co napięcie zmienne nazywa się napięciem skutecznym. Podobnie definiuje się skuteczne natężenie pršdu:
Dla pršdu zmiennego istnieje bardziej uogólniona definicja prawa Ohma: V=IZ lub I=V/Z, gdzie Z jest zwane opornoœciš pozornš, impedancjš, lub zawadš obwodu. Opornoœć pozorna jest okreœlona ogólnym wzorem:
gdzie R jest wartoœciš oporu w obwodzie, XL jest impedancjš indukcyjnš, a XC impedancjš pojemnoœciowš. XC i XL sš definiowane:
XC = 1/C XL=L
gdzie jest prędkoœciš kštowš zasilania definiowanš:
=2f
gdzie f jest częstotliwoœciš zasilania. W Polsce f wynosi 50 Hz i stšd " 314 rad/s.
Przed wyliczaniem impedancji obwodu warto również znać definicje i jednostki pojemnoœci, indukcyjoœci i opornoœci:
Pojemnoœć kondensatora jest definiowana jako stosunek ładunku na jednym z przewodników do wielkoœci potencjalnej różnicy między nimi:
Jednostkš pojemnoœci jest farad (F) ; 1F = 1C / V
Opornoœć jest stosunkiem napięcia do przepływu pršdu:
R=V/I
Jednostkš opornoœci jest ohm (); 1"1V/A
Jednostkš inducyjnoœci jest henry (H), równy jednej wolto-sekundzie na amper:
1H=1Vs/A
W zależnoœci od ułożenia elementów w obwodzie, impedancja obwodu wynosi:
Elementy w obwodzie |
Impedancja, Z |
R |
R |
C |
XC |
L |
XL |
RC |
|
RL |
|
RLC |
|
II. Opis doœwiadczenia
Celem doœwiadczenia było wyznaczenie zawady danej cewki (w celu obliczenia indukcyjnoœci cewki), kilku różnych układów jednakowych kondensatorów, jak i wyznaczenie zawady dwóch równoległych i dwóch szeregowych układów LC. W tym celu zmierzono:
Zależnoœć natężenia przepływu pršdu poprzez cewkę jak i jej częœci od napięcia pršdu, wg. następujšcego schematu:
Zależnoœć natężenia przepływu pršdu poprzez trzy różne pojemnoœci, jak i kilka układów LC według następujšcych schematów:
Następnie wyliczono zawadę wszystkich elementów korzystajšc z prawa Ohma dla pršdu zmiennego: V=IZ.