Modele sygnałowe:
-deterministyczny:
X1m-amplit. sklad. podst. 50Hz, X0m-amp sklad nieokres. zanikającej ze stałą czasową Ta, X0km-amp sklad oscylac zanikających wykładniczo, e(t)-sygnał bledu.
-probabilistyczny:
[X(n+1)]=[A][X(n)]+[B][U(n)]
[Y(n)]=[C][X(n)]+[V(n)]
X(n)-wektor stanu, Y(n)-wektor pomiaru, U(n),V(n)- zakłócenia stanu i pomiaru, A-macierz stanu, B- macierz zakłóceń stanu, C-macierz pomiaru.
Wykorzystanie składowych ortogonalnych:
-pomiar amplitudy
-pomiar mocy P1=0,5[u1C(n)i1C(n)+u1S(n)i1S(n)]
Q1=0,5[u1S(n)i1C(n)-u1C(n)i1S(n)]
Pomiar impedancji: (gdy wzmocnienia obu filtrów sa ident.)
Wyznaczanie składowych symetrycznych prądu i napięcia:
ar=-0,5, ai=pier(3)/2, x=xC+jxS
X0(n)=1/3[XA(n)+XB(n)+XC(n)];
X1(n)= 1/3[XA(n)+XB(n-2N1/3)+XC(n-N1/3)];
X2(n)= 1/3[XA(n)+XB(n-N1/3)+XC(n-2N1/3)].
Pomiar częstotliwości:
Przez zliczanie impulsów: fm=1/Tm=fp/2M0,5
Błąd pomiaru:δ=1/kM0,5=2fm/fp
Pomiar fazy
Przesunięcie fazowe miedzy prądem i napięciem:
φ=arctg(Q/P)=arctg(X/R).
Synteza filtrów NOI
dolnoprzepustowy: s=ωa0ctg(ωd0Tp/2)*(1-z-1/1+z-1)
górnoprzepustowy: s=tg(ωd0Tp/2)*(1+z-1/1-z-1)
Rozdzielczość przetwornika
Postać ogólna transmitancji filtrów
Podstawowe transformaty x(t)=X(s)=X(z)
Podstawowe własności:
Y(z)
Pomiar amplitudy: (metody uśredniania)
Pomiar mocy:
Etapy przetwarzania sygnałów analogowych: chroniony obiekt> przekładniki główne> przekładniki pośredniczące> filtry analogowe> multiplekser i pamięć analogowa> przetwornik A/C> cyfrowy system zabezpieczenia.
Twierdzenie o próbkowaniu: aby sygnał analogowy był odtwarzalny to pulsacja próbkowania powinna być co najmniej dwa razy większa niż najwyższa pulsacja składowych obecnych w sygnale omegap>=omegam.
Przetwarzanie A/C. Przeważnie jeden przetwornik przetwarza kilka sygnałów analogowych współpracując z multiplekserem, którego rolą jest podawanie poszczególnych sygnałów do przetwornika. Parametry:- częstotliwość próbkowania fp=1/Tp; -długość słowa czyli liczba bitów za pomocą której zapisuje się cyfrowo próbki sygnału analogowego N=2m-1.
Cyfrowe przetwarzanie sygnałów: podstawowe bloki- pomiar wielkości kryterialnych oraz decyzje i logika. Pomiar wielkości kryterialnych w zabezpieczeniu cyfrowym odbywa się przez realizację różnego rodzaju algorytmów. Proces podejmowania decyzji jest wielostopniowy, sprawdza się typ zaburzenia a następnie wywiera się odpowiedni wpływ na bloki pomiaru wielkości kryterialnych oraz człony decyzyjne.
Schemat blokowy zabezpieczenia cyfrowego:
-typowe przetwarzanie analogowe: przekładniki główne i pośredniczące, -wstępne przetwarzanie analogowe i A/C: filtry analogowe, multipleksery i pamięć analogowa, przetwor. A/C,
-podstawowe bloki cyfrowe zabezpieczenia: wstępne cyfrowe przetwarzanie sygnałów, algorytmy pomiarowe wielkości kryterialnych, algorytmy decyzyjne, logika, weryfikacja;
-dodatkowe bloki cyfrowe zabezpieczenia: rejestracja zakłóceń, zdarzeń, pomiary eksploatacyjne; -elementy systemu cyfrowego: klawiatura, odczyt, komunikacja szeregowa.
Najważniejsze metody CPS: -filtracja cyfrowa, a szczególnie cyfrowe filtry ortogonalne; -wydzielone metody ortogonalizacji sygnałów; -cyfrowe metody bazujące na minimum błędu średniokwadratowego; -szybka transformacja Fouriera;
-korelacja; -filtracja Kalmana.
Filtry cyfrowe: kryteria: -dokładność w przenoszeniu składowych użytecznych i odrzucaniu pozostałych; -szybkość w ustabilizowaniu sygnału wyjściowego po zmianie sygnału na wejściu; -liniowość fazy filtru w funkcji częstotliwości; -oszczędność obliczeniowa, minimalizująca obciążenie procesora.