Modele sygnałowe:

-deterministyczny:

X_1m-amplit. sklad. podst. 50Hz, X_0m-amp sklad nieokres. zanikającej ze stałą czasową Ta, X_0km-amp sklad oscylac zanikających wykładniczo, e(t)-sygnał bledu.

-probabilistyczny:

[X(n+1)]=[A][X(n)]+[B][U(n)]

[Y(n)]=[C][X(n)]+[V(n)]

X(n)-wektor stanu, Y(n)-wektor pomiaru, U(n),V(n)- zakłócenia stanu i pomiaru, A-macierz stanu, B- macierz zakłóceń stanu, C-macierz pomiaru.

Wykorzystanie składowych ortogonalnych:

-pomiar amplitudy

-pomiar mocy P₁=0,5[u_1C(n)i_1C(n)+u_1S(n)i_1S(n)]

Q₁=0,5[u_1S(n)i_1C(n)-u_1C(n)i_1S(n)]

Pomiar impedancji: (gdy wzmocnienia obu filtrów sa ident.)

Wyznaczanie składowych symetrycznych prądu i napięcia:

ar=-0,5, ai=pier(3)/2, x=x_C+jx_S

X0(n)=1/3[X_A(n)+X_B(n)+X_C(n)];

X1(n)= 1/3[X_A(n)+X_B(n-2N₁/3)+X_C(n-N₁/3)];

X2(n)= 1/3[X_A(n)+X_B(n-N₁/3)+X_C(n-2N₁/3)].

Pomiar częstotliwości:

Przez zliczanie impulsów: fm=1/T_m=f_p/2M_0,5

Błąd pomiaru:δ=1/kM_0,5=2fm/fp

Pomiar fazy

Przesunięcie fazowe miedzy prądem i napięciem:

φ=arctg(Q/P)=arctg(X/R).

Synteza filtrów NOI

dolnoprzepustowy: s=ω_a0ctg(ω_d0T_p/2)*(1-z^-1/1+z^-1)

górnoprzepustowy: s=tg(ω_d0T_p/2)*(1+z^-1/1-z^-1)

Rozdzielczość przetwornika

Postać ogólna transmitancji filtrów

Podstawowe transformaty x(t)=X(s)=X(z)

Podstawowe własności:

Y(z)

Pomiar amplitudy: (metody uśredniania)

Pomiar mocy:

Etapy przetwarzania sygnałów analogowych: chroniony obiekt> przekładniki główne> przekładniki pośredniczące> filtry analogowe> multiplekser i pamięć analogowa> przetwornik A/C> cyfrowy system zabezpieczenia.

Twierdzenie o próbkowaniu: aby sygnał analogowy był odtwarzalny to pulsacja próbkowania powinna być co najmniej dwa razy większa niż najwyższa pulsacja składowych obecnych w sygnale omega_p>=omega_m.

Przetwarzanie A/C. Przeważnie jeden przetwornik przetwarza kilka sygnałów analogowych współpracując z multiplekserem, którego rolą jest podawanie poszczególnych sygnałów do przetwornika. Parametry:- częstotliwość próbkowania fp=1/Tp; -długość słowa czyli liczba bitów za pomocą której zapisuje się cyfrowo próbki sygnału analogowego N=2^m-1.

Cyfrowe przetwarzanie sygnałów: podstawowe bloki- pomiar wielkości kryterialnych oraz decyzje i logika. Pomiar wielkości kryterialnych w zabezpieczeniu cyfrowym odbywa się przez realizację różnego rodzaju algorytmów. Proces podejmowania decyzji jest wielostopniowy, sprawdza się typ zaburzenia a następnie wywiera się odpowiedni wpływ na bloki pomiaru wielkości kryterialnych oraz człony decyzyjne.

Schemat blokowy zabezpieczenia cyfrowego:

-typowe przetwarzanie analogowe: przekładniki główne i pośredniczące, -wstępne przetwarzanie analogowe i A/C: filtry analogowe, multipleksery i pamięć analogowa, przetwor. A/C,

-podstawowe bloki cyfrowe zabezpieczenia: wstępne cyfrowe przetwarzanie sygnałów, algorytmy pomiarowe wielkości kryterialnych, algorytmy decyzyjne, logika, weryfikacja;

-dodatkowe bloki cyfrowe zabezpieczenia: rejestracja zakłóceń, zdarzeń, pomiary eksploatacyjne; -elementy systemu cyfrowego: klawiatura, odczyt, komunikacja szeregowa.

Najważniejsze metody CPS: -filtracja cyfrowa, a szczególnie cyfrowe filtry ortogonalne; -wydzielone metody ortogonalizacji sygnałów; -cyfrowe metody bazujące na minimum błędu średniokwadratowego; -szybka transformacja Fouriera;

-korelacja; -filtracja Kalmana.

Filtry cyfrowe: kryteria: -dokładność w przenoszeniu składowych użytecznych i odrzucaniu pozostałych; -szybkość w ustabilizowaniu sygnału wyjściowego po zmianie sygnału na wejściu; -liniowość fazy filtru w funkcji częstotliwości; -oszczędność obliczeniowa, minimalizująca obciążenie procesora.