15489 P1100623

gdzie:

o — ryzyko mierzone odchyleniem standardowym*

E(/?> — oczekiwana (oszacowana) stopa zwrotu.

Współczynnik zmienności (O określa, ile jednostek ryzyka przypada na JedU nostkę wartości oczekiwanej stopy zwrotu papieru wartościowego. Informuje oq zatem, jaką część oczekiwanej wartości stopy zwrotu stanowi odchylenie standar. dowe (przy czym E(ł?) * O i E(/?) > O). Oczywiście tylko ten papier wartościowy jest bezpieczny, dla którego współczynnik (O jest najbliższy zeru (C —* min).

Wynika stąd powszechna, w literaturze i praktyce giełdowej, zasada oceny ia-westowania w papiery wartościowe, a mianowicie minimalizacja ryzyka wzglętki zysku. Ta zasada jest realizowana przez maksymalizację E(/?) oraz minimalizację wariancji V i odchylenia standardowego o. Inwestor powinien bowiem starać się inwestować w takie papiery wartościowe, które w przyszłości gwarantują osiągnięcie dużej stopy zwrotu, a więc gwarantują największy możliwy zysk z jednostki zaangażowanego kapitału przy stosunkowo niedużym ryzyku.

Współczynnik zysku względnego (CW) jest odwrotnością współczynnika zmienności. Stosuje się go. gdy występuje zarówno ujemna, jak i dodatnia stopa zwrotu. Współczynnik zmienności ma bowiem tę istotną wadę. że w przypadku ujemnej stopy zwrotu również przyjmuje ujemną wartość i może preferować akcje o spodziewanej stopie zwrotu mniejszej od O. a nie akcje o dodatniej stopie zwrotu. Współczynnik zysku względnego akcji oblicza się według formuły:

CW = ilSi.    (9.9)

O

gdzie:

EiR) — oczekiwana stopa zwrotu.

<J — odchylenie standardowe, przy czym <J ^ O.

Dla inwestora tylko ten papier wartościowy jest najbezpieczniejszy, dla którego współczynnik CW jest największy (CW —> max). Tylko w przypadku papieru wartościowego o ryzyku równym O nie można stosować tego współczynnika, ale w praktyce giełdowej takie przypadki nie istnieją.

PRZYKŁAD 9.4. Pomiar współczynnika zmienności stopy zwrotu akcji i współczynnika |e| zysku względnego Dla analizowanej akcji Fama S.A„ obliczony według formuły (9.8), współczynnik zmienności C = 2,9%. Natomiast współczynnik zysku względnego, ustalony według wzoru (9.9). wynosi CW = 0.34% (tabl. 9.2).

Oznacza to. że na jednostkę oczekiwanej stopy zwrotu przypada aż 2.9 jedao-jftk ryzyka wariancyjnego. Z kolei, na jednostkę tego ryzyka przypada tylko 0.34 jednostki stopy zysku. Przy doborze akcji do portfela inwestycyjnego inwestor preferujący bezpieczne akcje będzie dążył do minimalizacji ryzyka względem oczekiwanej stopy zwrotu.

Jeżeli nie ma danych na temat rozkładu stóp zwrotu i ich prawdopodobieństw. io oblicza się oszacowaną wariancję stóp zwrotu iV_T) na podstawie historycznych kursów akcji, a więc:

M

£ [Jfj-Edf,.)]²

^Vr^m frl —i-•    (9.10)

Itak

E(J?_r)— oszacowana stopa zwrotu papieru wartościowego.

R, — stopa zwrotu papieru wartościowego osiągnięta w Mym okresie, n — liczba analizowanych okresów z przeszłości (badanych stóp zwrotu).

Natomiast oszacowane odchylenie standardowe stóp zwrotu wynosi

współczynnik zmienności

a współczynnik zysku względ

nego jest jego odwrotnością. Oszacowaną wartość V_p a_r obliczono w przykładzie 9.10.

Zmiany ekstremalne cen (stóp zwrotu) akcji są dobrym i prostym w zastosowaniu uzupełnieniem innych sposobów pomiaru ryzyka. Chodzi tutaj o analizę minimalnej i maksymalnej ceny (stopy zwrotu) oraz różnicy między nimi. czyli ustalenie tzw. rozstępu. Można stwierdzić, że potencjalna szansa ustalenia maksymalnego zysku i maksymalnego ryzyka występuję w przypadku stosunkowo największego przedziału stóp zwrotu z akcji.

PRZYKŁAD 9.5. Wartości ekstremalna oraz rozstęp stopy zwrotu akcji i indeksu giełdowego

Dla indeksu WIG maksymalna tygodniowa stopa zwrotu wynosi R, = 12%. a minimalna R, = —17%, a więc rozstęp jest równy 29%. Dla akcji Fama SA maksymalna tygodniowa stopu zwrotu to R, = 37%, czyli jest 3-krołnic większa niż dla WIG. z kolei minimalna R, =» -28% (1.6-krouiie większa niż dla WIG). Natomiast dla akcji Mcga S.A. max R, =* 26. a min R, * 13 (tabl. 9.4).

Najmniejszą minimalną stopę zwrotu odnotowały akcje spółki Fama SA (-28%). czyli inwestując w te dwie akcje, inwestor nie powinien ponieść straty większej niż 28%. Mniejszą minimalną stopę zwrotu osiągnęła spółka Mcga SA. (-13%), co stanowi korzystniejszy wynik od indeksu WIG (-17%). Rozstęp tfopy