17504 Scan Pic0081

Analizując wzór soczewkowy

J- ₌ _L + _L

/ x y

stwierdzamy, że dla 9* x₂ musi zachodzić y₁ * y₂. Nie jest to sprzeczne z postawionym w temacie zadania warunkiem, by obrazy obu przedmiotów powstawały w tym samym punkcie, bowiem warunek ten może być spełniony, jeśli

yi = -y₂-

A zatem jeden z obrazów musi być pozorny. Może to się zdarzyć, jeśli odległość M przedmiotu bliższego soczewki będzie mniejsza od jej ogniskowej: Xj <f i wówczas obraz tego przedmiotu będzie pozorny.

A zatem obraz A'B' przedmiotu AB odległego od soczewki ox₂ = 15 cm jest rzeczywisty i powstaje w odległości y₂ = y od soczewki, a wzór soczewkowy dla tego przypadku ma postać:

Ł , L.. JL

*₂ y / ’

Obraz C'D' przedmiotu CD jest pozorny, więc zgodnie z przyjętą konwencją jego odległość od soczewki jest y_x = - y, a więc

JL_JL ₌ JL

*i y Jr

Dodając stronami powyższe równania obliczamy ogniskową soczewki: AfJLp-y, skąd / = --*¹*² = 7,5 cm.

X_x ^X2 J    ^X\^{+ X}2

Rozwiązanie zadania 5.22 Prawidłowa odpowiedź: A.

Lupa służy do otrzymywania obrazów powiększonych, nieodwróconych i pozornych. Takie obrazy uzyskujemy umieszczając przedmiot między soczewką i jej ogniskiem (porównaj z obrazem C'D' przedmiotu CD w poprzednim zadaniu.

Rozwiązanie zadania 5.23 Prawidłowa odpowiedź: A.

Powiększenie uzyskiwane za pomocą lupy o ogniskowej/jest równe:

gdzie d jest odległością dobrego widzenia, której wartość dla normalnego oka wynosi d = 25 cm. Zdolnością skupiającą D soczewki nazywamy odwrotność jej ogniskowej, wyrażonej w metrach (patrz [4], str. 278):

Dm

1L

f

Tak więc

skąd

= 24 dioptrie.

p = 1 + dD,

Rozwiązanie zadania 5.24 Prawidłowa odpowiedź: D.

Zdolność skupiająca układu stykających się soczewek

jest równa sumie zdolności skupiających poszczególnych soczewek tego

układu Dj = — i D₂ = —. Tak więc

fi fi

Wl i A

~----— — —-—,    skąd f- = 60 cm.

/_u 0,2 m 0,3 m 0,6 m

Rozwiązanie zadania 5.25 Prawidłowa odpowiedź: A.

Długość ogniskowej / soczewki obliczamy ze znajomości jej zdolności skupiającej D:

D

skąd

0,5 m.

Jeśli odległość przedmiotu od ogniska soczewki wynosi 0,5 m, to odległość x tego przedmiotu od soczewki wynosi 1 m. Posługując się wzorem soczewkowym obliczamy odległość y obrazu od soczewki:

- 161 -