13

Po przekształceniu, wykorzystując związki (5.14), otrzymano:

.    2 Mi

¹    M₂ +

(5.17)

2 M₂

²    M_{ + 6 m₂

Przypadki szczególne:

-    Pełne utwierdzenie: (3₍ = 0 —»    = 1.

-    Zamocowanie przegubowe: ^ = fto —> Ej = 0.

-    Identyczne warunki zamocowania: Ej = e₂ = e:

M_x = M₂ =

- 6g (2m_l - m₂)

6e (2m₂ -i

- Pręt nieobciążony = m₂ = 0:

2 M,

e₂ =

— 2M₂

■» M, =- —M₂,

• ¹ 2 ²

->M₂ = -^M, ² 2 ¹

- Pełne utwierdzenie w węźle 2, przegub w węźle 1:

e_t =0, Mj = 0, .M2 — ~ 3 e₂ m₂.

W dalszej kolejności rozważono wieloprętowy układ przedstawiony na rysunku 5.5. Zewnętrzne obciążenie przyjęto na długości pręta 1-2. W węźle 2 są połączone pręty 2~a\ 2-b' i 2-e', które w węźle 2 są zamocowane ze współczynnikiem zamocowania e₂> ^zaś w punktach a', b\ c' odpowiednie współczynniki zamocowania oznaczono przez z_a , E_b , e'_c .

Przyjęto oznaczenia (5.18), które nazwano cyframi sztywności:

gdzie:

4

(5.18)

X — Eg k ^    o

sztywności porównawcze prętów,

" E„J₀l_a' ^b E₀J₀!_b

X ₌^n£nk_ x - ^{Ec Jc} 12 Ą, Vl2 ’ ^C E₀J₀I_C

/q — ^12 ^_ długość pręta odniesienia układu,

l_a, l_c - odpowiednio długości prętów 2-a', 2-b’ i 2-c\

Eq - moduł Younga pręta przyjętego jako pręt odniesienia układu,

£12, E_a, E_b, E_c - odpowiednio moduły Younga prętów 1-2, 2-a’, 2—b’ i 2—c\

- moment bezwładności pręta przyjętego jako pręt odniesienia układu,

J_]2, J_a-> *4> J_c ~ odpowiednio momenty bezwładności prętów 1-2,2-a', 2-b' i 2-c'.

Równanie równowagi dla pręta 1-2 po przekształceniach wyrażono w postaci

2 M₂

K ⁺K ⁺K ⁺^i2 K + K + K

+ Mj + 6m₂

= 0

(5.19)

- = B₂ nazwano współczynnikiem zamocowania

Wyrażenie

K+K+K

K + K + K + *i2

pręta 1-2 w połączeniu węzłowym 2 (rys. 5.4)