27937 skanuj0397

drgania, i równe zeru dla tych punktów (a = 0), z których wydaje się, że ładunek nie drga. Zależność między E a x ma dla każdej wartości r dużej w porównaniu z A postać:

E(r, t) =

qsmoi ...    . .

— ~2 x(t r/ć)

rc*

Zastępując tu x znalezionym poprzednio wyrażeniem, otrzymuje się

E =

fsina

rmc²    (coq — co²)

tj. równanie rozchodzenia się fali kulistej

E = E₀ expz [2n(vt — r/A)]

o amplitudzie E₀, proporcjonalnej do amplitudy El fali padającej E₀ = [sina/r] [q²/mc²] [oj²/(coo — co²)] Eq

Z zależności tej można wyciągnąć kilka wniosków; niektóre z nich są bardzo ważne.

1.    E₀ jest odwrotnie proporcjonalne do m. Oznacza to, że najlżejsze z jąder, proton, rozprasza tylko fale o amplitudzie około dwa tysiące razy mniejszej od amplitudy fal rozpraszanych przez elektron. Dla energii promieniowania, które są proporcjonalne do kwadratów amplitudy, otrzymuje się stosunek rzędu kilku milionów. W związku z tym można stwierdzić, że w praktyce tylko elektrony rozpraszają promieniowanie.

2.    Dla większości elektronów oj₀ <4 co; można uznać, że elektrony te są słabo związane lub quasi-swobodne (w stosunku do fotonów promieniowania rentgenowskiego), gdyż mała wartość co₀ — (kim)^1/2 musi być uwarunkowana małą wartością siły zwrotnej k. W takim przypadku czynnik co²/(co% — co²) = — 1 i równanie fali przybiera postać

E = —E₀Qxpi[27z(vt—r/X)]

a także

E= +E₀expi[2n(vt — r/A) — n:\

Elektron rozprasza fale z fazą przeciwną w stosunku do fali padającej: jest to rozpraszanie normalne. Jak się przekonamy (s. 607), istnieją wyjątki (rozpraszanie anomalne) od tej ogólnej reguły i można z nich korzystać przy rozwiązywaniu konkretnych problemów.

3.    Czynnik q²/mc² jest miarą zdolności rozpraszającej elektronu. Ma on wymiar długości i z tego względu nazywa się go promieniem elektronu. Jest równy 0,2818 • 10“⁵ nm (2,818 • 10"⁵ A). W dalszych rozważaniach będziemy go oznaczać symbolem e.

4.    Z zależności od r^_1 wynika stałość energii wypromieniowanej w danym kącie bryłowym. Istotnie, energia całkowita pozostaje stała na powierzchni kulistej, niezależnie od promienia r.

5.    Czynnik trygonometryczny sina stwarza anizotropię fali rozproszonej w stosunku do kierunku drgania elektronu, który jest również kierunkiem drgania — lub kierunkiem polaryzacji — wektora elektrycznego promieniowania padającego. W przypadku, gdy fala padająca nie jest spolaryzowana, czynnik ten powoduje pewną depolaryzację fal rozproszonych.

Można traktować falę padającą jako wynik nałożenia się dwóch fal spolaryzowanych pod kątem prostym. Można zawsze wybrać jeden z kierunków polaryzacji w płaszczyźnie utworzonej przez kierunki padania i rozpraszania; drugi kierunek będzie wówczas pro-

399