33474 IMG 23

f Twierdzenia o granicach nieoznaczonych

# przykłady 5.7

Korzystając z reguły de L Hospitala obliczyć podane granice.'

In®

c) lim

*-»i-

e) lim

COS

*(■*-#

_a)Iim!£(!±£)

' i—*0    x

2^Z - 2²~^z i- (x — l)² ’

7r — 2 arc tg x ln(® -f 1) — ln x ’

g) Unt(—ł— - V);

*-+o\isini x*)

i) lim (1 — x)

X—*1~

k) lim (sinx)^tgx;

b) lim . x—>o+ m sm x

d) lim

f) lim cos — ln(l — x): ' X-1- 2x ^v

h) lim x^sin®;

⁷ x—*0+

j) lim (cos—) ;

*-°° \ ^x)

I) lim (x + 1)

Rozwiązanie

Reguła de L’Hoepitala: jeżeli funkcje / i g spełniają warunek lim f(x) -

lim g(x) = co *—*o