39347 s 190

190

7. Rud* piaski

Przyspieszenie punktu B ma postać

ag

A

H

IĄ\

sina = a_Bj

h + r l

(o²0r(h + r) tyi* — (r+h)²

Zadanie to można rozwiązać inaczej. Wyznaczając chwilowy środek przyspieszeń K wiemy, że leży on na przecięciu

się prostych, wystawionych pod kątem tg fi = —r od kierunek

ków przyspieszeń dwóch punktów ciała. Ponieważ o> = 0, więc fi — Punkt K znajdziemy na przecięciu się prostych do a a i aa

a a    aa    .    BK co²0r(r + h)

— =-, stąd aa — (i a—— =    .    =

AK BK ^Ą    AK ^-(r+h)²

PRZYKŁAD 7.34

Znaleźć przyspieszenie punktów Ci Dw położeniu mechanizmu jak na rys. 7.51, jeżeli AB = AC = 2r, CD = 4r, O A = r, o)o = const.

ROZWIĄZANIE

Dla położenia mechanizmu jak na rys. 7.51 prędkość punktu A jest równoległa do prędkości punktu B. Zatem chwilowy środek obrotu pręta AC leży w nieskończoności, czyli jego prędkość kątowa jest równa zeru. W punkcie K mamy więc chwilowy środek przyspieszeń (porównaj przykład 7.33). Możemy napisać

aa ct_A    BK    V3 ₂

— = —. czyli a_B=a_A—=a_A tg«z = _T<4'

4¥ cos(90^c

Z rysunku mamy aa

■a) = sina, stąd

2yfl

ob

sina

AA)

2ai

RYS. 7.51