44060 Obraz
8 (86)

_u|,injo K. Istnieje ciąg geometryczny (a_n) w którym: a-i i - 0 i ^a20i < 0. a-i | < 0 i «201 > 0. a-_ż i < 0 i «202 < 0.

. a-i i ■ ^ i ^a2<)2 > 0.

_u|anie 9. Ciąg geometryczny (a_n), w którym a\ = 24, a₂ = 12, a₃ = 6, < »k reńlony jest wzorem:

j'- B.a„ = p. C. a_n = 24.Q^. D. a„ = 24■ Q ulanie 10. Piąty wyraz ciągu geometrycznego (a_n) jest równy 2. Wynika stąd,

. <r.,i • ar> • ^a6 — 2.

„ uą ■ dr, • d() = 8.

_ f/.;i ■ HĄ ' dr, ‘ d(} — 16.

. e;i ■ uą ■ dr, ■ ae • 07 = 32.

ulanie I I. Ciąg (a, 6, c, d, e) jest arytmetyczny. Zatem: . d a    c — ó.

» u I e    2c.

» I (' I c = ó + d.

. 2(d    «) = 3(e —c).

u kinie 12. liczba wszystkich ciągów trój wyrazowych utworzonych z elemen-•w zbioru {a, ó, c, d, e} wynosi:

(

>

B. 3⁵.

C. 5³.

D.

5!

2!'

ulanie 13. Populacja pewnej bakterii, rozmnażająca się w postępie geome-*./,nym, w ciągu tygodnia podwaja się. Populacja tej bakterii powiększy się

razy po:

_ :,\ dniach.    B. 28 dniach.    C. 56 dniach.    D. 112 dniach.

ulanie 14. Niech P_n — a\ • a₂ • a₃ • ... • a_n oznacza iloczyn n początkowych „• luzów ciągu geometrycznego (a_n) o ilorazie q ^ 0. Które ze zdań jest prawi we:

- I\d Po-aio- B. Pio = («i • uio)⁵- C. P₁₀ = al°. D. P₁₀ = a{° - q⁴⁵.

-ulanie 15. Niech (a_n) będzie ciągiem geometrycznym. Wówczas:

. ii-i-, • a-a    dĄ • dj.    B. ar, • o-c, • 0,7 — ag.

• at, • a,7    a,i • ag.    D- do = y/ar, • aj.

nianio 16. W banku odsetki naliczane są co roku. Jaka musi być roczna stopa i.....nitowa, aby po 5 latach nasza lokata podwoiła się?

\ około 15%.    B. około 16%.    C. około 20%.    D. około 24%.

/ hlanie 17. Który z poniższych ciągów jest ciągiem geometrycznym?

\    - v'^,2ⁿ.    B. a_n = (-l)ⁿ.    C. a_n =    D. a_n = ^3.

h łonie 18. Dany jest ciąg określony wzorem rekurencyjnym

Wtedy:

<2i=4

1 — a_T

n >

\    (l,r) =--.

C. 04 = 4.

D. a₆ =

/. ulanie 19. Dany jest ciąg określony wzorem a_n = n² + 2n. Wyrazem tego

• iągu jest:

A K.    B. 12.    C. 99.    D. 401.

/udanie 20. Ciąg 1,3,7,15,31,... ma wzór: A ogólny a_n = 2ⁿ — 1.

II ogólny a_n = 2° + 2¹ + 2² + ... + 2ⁿ~\

' "'^kUre™{ al_+l = «_n + ₂” " "^torenCyjny{ L? = 2a„ + 1