49724 skan0081

84 Termodynamika chemiczna

3F

dT )v

= —S oraz

dF

dV

-P-

(3.64)

To z nich zostały wyprowadzone, z wykorzystaniem właściwości różniczki zupełnej, wyrażenia (3.44) oraz (3.48).

Przykład 3.19. Średnia wartość współczynnika ściśliwości dla w'ody w zakresie 0,5-200 atm w' 25°C wynosi /3 = 4,95 • 10~⁵ atm^-1, a jej gęstość d— 0,997 kg • dmf³. Obliczyć zmianę entalpii swobodnej AG w procesie sprężania 1 mola w'ody od 1 atm do 100 atm.

Rozwiązanie. Zgodnie z równaniem (3.63) dla T= const

Pi

AG= J Vdp,

p\

przy czym objętość molowa K jest funkcją ciśnienia

V(p) =V° + gdyż, z definicji,

/? = --

Zatem

Pi

dV

p=v^o-pv^op=v°(\-p_P\

dp Jt

1 I dv\ _J . _rro M

V° V*i* ^{gdZ,e F =} T-

AG = J    V°(\ -li

P1

= V°iP2-P\)

1 -

(P2~P\)~

P(pl~p\)

P(Pl ⁺Pl)

Po podstawieniu wartości liczbowych zmiana entalpii swobodnej wyniesie

18,015-10"³    J 4,95 • 10"⁵-(1 + 100)\

AG =    . -(100- 1) 1,013-10⁵ 1 - ---- =180,8 J. i

0,997-10³    '    V    2    /

Z połączenia wzoru (3.63) i definicji entalpii swobodnej (3.57) otrzymamy wyrażenie

G = H+ T

' dG

dT

Jeśli wykorzystamy je przy obliczaniu pochodnej ilorazu d ( G\ _ (dG/dT)_p T-G

T²

dT