49881 skanuj0044 (24)

68 B. Cieślar

o₂=^- = JP ³ = 70,3125 MPa < f_d =180 MPa. • 2    40-10

2. Obliczenie sił w prętach na skutek podgrzania pręta 2 o At (rys. 2.20.3) Strona statyczna

IPZ = 0;	-Sasina + S' sina =0; = S'3;	(2.1)
2Py=0;	S\ cosa + Sg cosa - S2 =0; S2 =2 S^cosa.	(2.2)
Strona geometryczna
1 -^1.-= cosa. "21 ~^k2		(2-3)
Strona fizyczna
m s;-10,0. mf ifi *	X'z = = a, At • 8,00. tr2	(2.4)

Podstawiając (4) do (3) mamy:

^SlEp^0,° = 0,8a,At ■ 8,00 - 0,8-^2^^°.	(2.3’)
Z równań (1.1),(1.2) i (1.3’) otrzymujemy: S; = S; = 3,228-10'^3-At;	(2.5)
s; =5,165-10^.	(2.6)

Z powyższych zależności wynika, że dla At>0 (podgrzanie) w prętach 1 i 3 wystąpią naprężenia rozciągające, a w pręcie 2 naprężenia ściskające. Tak więc w pręcie 2, w którym od obciążenia siłą P wystąpiły naprężenia rozciągające, możemy, przez odpowiednio duży przyrost temperatury At, doprowadzić do zredukowania naprężeń.

Obliczenie przyrostu temperatury At, który w pręcie 2 spowoduje redukcję naprężeń do zera.

<y₂ = 0; o₂ = o₂ (P) + c ₂ (At);    (2.7)

o₂(P)= +70,3125 MPa;

o₂(At)=-^ = -S^^* =-1,29125 AŁ '

Podstawiając przedstawione związki do równania (2.7) otrzymamy:

70,3125-1,29125At = O,

a stąd:

At = +54,45°.

II. Rozciąganie i ściskanie osiowe _69

Przy równoczesnym podgrzaniu pręta 2 o At = 54,45° i przyłożeniu siły P = 360 kN naprężenie w pręcie 2 będzie równe zeru.

Naprężenia w prętach 1 i 3 będą równe:

o, = o g = fk (P) + o₁ (At)= 45,00 + §■ ==

= 45,00 + ^3,22ęJ°^^54,45 = +80,15 MPa < f_d =180 MPa.

50 ■ 10"⁴

2.21.

Idealnie sztywna, pozioma belka AB (rys. 2.21.1a) została podwieszona

w punktach C, D i G za pomocą trzech stalowych prętów. Przyjmując P = 60 kN, F = 10 cm² i E = 2-10⁵ MPa obliczyć poziome i pionowe przesunięcie punktu A.

fal

3.00 J 3.00

Rys. 2.21.1