65048 img359 (3)

Podstawiając odpowiednie wartości z tabl. 159 otrzymamy:

^1.10 =

0,6175e¹²⁷e^4(e'-¹

1 - [0,05e^3(e'”¹¹ + 0,2e^41se^2(e’~^1}] '

Czwarty krok prowadzi do obliczenia prawdopodobieństwa tego, że zdarzenie końcowe zostało zrealizowane. A zatem:

10

s =0

0,6175e^127se^4(e‘^-1)

0,6175

1 - [0,05 _e^3(e’^_1) + 0,2 e^41s e^2(e‘~^1J]    1 - (0,05 + 0,2)

= 0,82.

Krok piąty to wnioskowanie o systemie przy wykorzystaniu już otrzymanych wyników.

Prawdopodobieństwo otrzymania wyrobu dobrego wynosi 0,82, natomiast aby uzyskać 100 dobrych wyrobów na stanowisku 10, na stanowisko 1 należy dostarczyć 122 wyroby:

100

W=--=122.

°1,10

Średni czas przejścia od wierzchołka 1 do 10 można otrzymać licząc moment pierwszego rzędu:

s = o’

Ahd.io) ^— „ Mi,₁₀(s)

Natomiast wariancja przy czym

s = 0

/²2<1,10) ^— 2 ^1.100 V X

Czynności H	Czas hi	Czynności iJ	Czas hj
0-1	4	4-5	2
0-2	5	5-6	5
l^t	8	5-8	4
2-4	3	5-7	3
1-3	7	6-9	3
3-4	0	8-9	6
3-5	8	7-9	5

-128,/Mając pełne dane o czasach trwania poszczególnych czynności (patrz. tabl. 161), określić czas trwania całego przedsięwzięcia, jak również odpowiedzieć na pytanie: czy termin 77 dni jest realny? ^{1 3 4}

Tablica 161

Czynności H	Czasy
	a	m	b
1-2	4	8	24
1-3	3	3	3
1^1	3	5	7
2-5	3	6	9
2-6	15	20	37
3-4	4	6	20
3-7	10	15	20
3-8	4	5	6
4-5	3	6	9
4-8	20	30	46
5-6	20	21	22
6-8	14	17	26
7-8	30	30	36
7-9	25	25	25
8-9	4	4	4
9-10	6	6	6
9-11	7	10	13
9-12	14	15	16
10-12	10	12	14
11-12	^3	11	13

175

1

   Zbudować model sieciowy przedsięwzięcia.

2

Pytania i problemy

1.    Określić podstawowe terminy programowania sieciowego: zdarzenie, czynność, czynność pozorna.

2.    Zbudować model sieciowy, który miałby dwie drogi krytyczne.

3.    Omówić algorytm metody analizy sieciowej PERT.

4.    Przedstawić różnice między metodą PERT a metodą CPM.

5.    Podać algorytm akceleracji programów sieciowych.

6.    Scharakteryzować krótko metody CPM-COST i PERT-COST (analizę czasowo-kosztową).

7.    Omówić podstawowe charakterystyki opisujące czynności i zdarzenia w metodzie GERT.

Zadania

i 127. fcrzy budowie pewnego obiektu można wyróżnić 10 zdarzeń (wraz ze zdarzeniem początkowym) oraz 14 czynności. Czynności oraz czasy ich trwania podano w tabl. 160. Wyznaczyć ścieżkę krytyczną oraz znaleźć najkrótszy czas realizacji przedsięwzięcia.

3

   Wyznaczyć ścieżkę krytyczną.

4

   Znaleźć wariancję terminu końcowego.

// \

,429. Pewne przedsięwzięcie, na które składa się 18 czynności o łącznym czaste ich trwania 200 godz., zaplanować tak, aby trwało możliwie najkrócej. Czasy trwania poszczególnych czynności oraz ich następstwo w czasie przedstawiono w tabl. 162.