65155 PC043408

y=arcsin*<=>

Funkcja y = arcsin x:

•* określona jest na przedziale [-1,1],

•    jest rosnąca w swojej dziedzinie,

•    ma punkt przegięcia i środek symetrii w środku układu współrzęrfyp

*    jest różnowartościowa,

*    jest nieparzysta.

Wgrane wartości funkcji arcsin x:

arcsin(-l)=-y, arcsin 0 = 0, arcsinarcsin 1=-|.

Ilustracja 1.67. Wykres funkcji y=arcsin x

T

b) Funkcją odwrotną do funkcjix = cosy jest funkcja y = arccosit (arcuscoi nus x), gdzie y jest miarą łukową kąta z przedziału [0,ic], którego cosi# równa się x, tzn.:

y=atceosjc <=>

Funkcjay = arccos*:

•    określona jest na przedziale |-1,1],

•    jest malejąca w swojej dziedzinie,

•    ma punkt przegięcia i środek symetrii wpurikcie o współrzędnych (0,-f-), » jest różnowartościowa.

Wybrane wartości funkcji arccos*:

arccos (—1) =tl, arccosO=Y, arccos^-—4, arccosl-0.

Ilustracja 1.68. Wykres funkcji y =:are£0śa:

c) Funkcją odwrotną do funkcji*=tgyjest funkcjay= arctg* (arcus tangens.r), gdzie y jest miarą łukową kąta z przedziału (-frf), którego tangens równa się*, tzn.:

y=arctg*<=>

|*=tgy

[ye(-f

f)

Funkcja y Sg arctg*:

określona jest na zbiorze liczb rzeczywistych, jest rosnąca w swojej dziedzinie,