66019 IMG63

DEFINICJA 207

Funkcjo, f (t) określona wzorem (C.12) jest oryginałem imneformuty Fit), jezeii F(«) jest funkcją holomorficzna « pUfiaezcefime Re* > ag, spsł-ra*a warunek (C.łl) oraj isiwieje caifca iF(«)!de. jdzie trg j c $q odpowiednimi liczbami rzeczymstpni.

Kieeh będzie dana transformata sr postaci funkcji wymiernej

(C13)

przy czym

Fts)—bfn#¹*¹ -J- óm—jS™ ^ F - ' ■ + Ó3* -f Óg M(s) = s" +a_B_is“~^:l -t-------l-ois + ag n > «ri

(C.14)

Załóżmy, ze równacie Jf (*) =0 ma różne jednokrotne mezerowe pierwiastki

czyE A/< s | = (s — «ij(s — *2) -••(* — *«)- Wtedy transformatę

*1-*2,----czyi M\e) = (* — «i)(* -

(C.13) można rozłożyć na ułamki proste

(C.15J

przy czym

. _ lA*k)___IAh)_

(«* -    — sfc_a)(sjt - *t4-jj - - (** —

a oryginał wyznaczyć ze wzoru

fC.1T

Jeżeli jeden z pierwiastków równania M{t) — .0 jest zerowy, a pozostałe ej. *2-____, So—i różne i auezerowe to oryginał transformaty (C.Wj dany jest wzo

rem

L(») i _ F(0'    •~a

Jł(6)

(c.w;

W przypadku ogólnym and równanie Mi t ) — O ma pierwiastki »i. s> — o krotaoóciada odpowiednio mj,    czyłi

{C.ł*l