70181 P2100788

4. MU. W troikącie prostokątnym jeden z kątów ostrych wynosi 60° Znajdź kąt _za-i''v ’’ <M’v wysokością i środkową poprowadzonymi z wierzchołka kąta prostego

4.141. W równoramiennym trójkącie prostokątnym środkowe poprowadzone do •ok. pnych mają długość k. Oblicz długość boków tego trójkąta.

4.142. W trójkącie prostokątnym ABC przedłużono przećiwprostokątną AB i obrano na przedłużeniach punkty D i E tak, że |AD| = |AC| oraz \BE = BC|. Udowodni], ze j<DC£j = 135°.    _:

*4.143. Na przeciwprostokątnej AB trójkąta prostokątnego ABC obrano punkty C, i Ci tak. że |AC,| = |AC| oraz \BCh\ = \BC\. Wykaż, że |<C,CCj| = 45° *4.144. Udowodnij, że jeżeli w trójkącie ABC bok AB jest najdłuższy i jeżeli na nim odłożymy odcinki AC\, |ACi| = |AC| oraz BCj, |BQ>| = \BC\. to

KC.CO-I

1< A\ + l< B\

2

4.145. Tró|kąt ABC jest równoramienny, |AC| = |SC|, punkty B, C. D są współ liniowe oraz DF ± AB Udowodnij, że trójkąt CDE jest równoramienny.