70671 osc3

VIII. Ruch drgający

1.1 L Dane: E> = E

i />

^E* = '^E,

0.5m ir=0,5ky²

D.SmCO² y² cos¹ (Ot = 0,5 m CO² y] sin² co t Po skróceniu: sin (Ot = cos (ot

Szukane: / = ?

y=?

siną/t _ cos cot

lg(Ot = 1 - (Ot = 45 = j- rad

271    . 271 T

=2L<-7L _ ,= l_r r ' 4    ' 8^/

y=>'„sinlU/=^₀sin^^t-f=y_osin^-g-=y_osin~=>_osin45'=0,7ly_o

1.12. Dane:

1

Szukane: 7"= ?

I

H

O

i':* ¹

"‘ •4 :

iiWft

mi

■TJEŻC&. r

•Wf

Si

f:

i 5,

a) (ryc. 8.7) F=&,y, - y,= -r-

i

y, - odchylenie uzyskane dzięki rozciągnięciu pierwszej sprężynki

^F=^kiy% - y_t^Bf-

y₂- odchylenie uzyskane dzięki rozciągnięciu drugiej sprężynki

I

8

Całkowite odchylenie:    +

k - zastępczy współczynnik sprężystości

y-i

T-^f{1

_k.M±

;^ł<9^-

1 = X + X

E fc, it₂

O

?

Ryc. 8.7. 4

'

§

7=271 /-'f = 271

i(k, + k,)

h) (lyc. 8.8)F=F_| + 7₂ = k,.y+k₂y = (k₁ + k₂)y

y - jednakowe wydłużenie każdej sprężynki Zastępczy współczynnik sprężystości wynosi k = k_t + k_r

i

₉;r

T-mJf -

F

Ryc. 8.8.

vV 1.13. Dane:

/

P,v^_ gęstość wody - gęstość klocka

Szukane: / = ? ■

+ Al-

Ryc. 8.9

Gdy klocek spoczywał, równoważyły się siły: F_w= Q W wyniku zanurzenia klocka siła wyporu zwiększyła się o M-\, Właśnie AF_B,jest silą sprężystą podczas drgań. Zgodnie z prawem Archimedesa, wartość dodatkowej siły wyporu A F_u równa jest ciężarowi dodatkowo wypartej cieczy.

*F_K=-ky

y- odchylenie chwilowe środka masy A = p_iv/^!£. masa klocka: M = p_kl^/k = pj'

1.14. Dane:

Szukane: 7 = ?

M = 100 g= 0.1 kg S= 0.3cm’ =3 10"⁵m^a

p - 13,55 I0’M itr

Silą powodującą ruch drgający jest ciężar części stupa rtęci wystający ponad dolny poziom powierzchni rtęci. Ten wystający słupek ma w pewnym momencie masę m i wartość ciężaru mg = p2ySg. Środek masy wystającej części słupka jest podniesiony na wysokośćy ponad poziom równowagi.

F = mg=2.pySg, F=ky

ky=2pgSy

*=2pSg

W drganiach bierze udział cala rtęć o masie A7.

7 = 6.28

2- 13,55 10’kg 3 10 ⁵nr lOm

/

= 0,7 s

poziom cieczy stabilnej

y

Ryc. 8 10.

203