71585 scan

*0-^.

Dowolna rzędna obciążenia trójkątnego:

gdzie a jest początkiem przedziału, zatem dla przedziału IV a = 1,5, natomiast dla obciążenia trójkątnego odejmowanego w przedziale V a = 6.

-<*(*,)■ (*1 ~¹-⁵) - ^~ t5)|^+R_c(x, - 6) +

, 2

M = R_sx₁

2EJw"~ -M = -5x,

16

+ ~(x, -1,5)³ -55(x₁-6)-8(x₁-6)² ₊

« 27

3

V

IV

” 27 (^xi -    +24(x,-7) ,

2 EJw'=C,--x?

55

2

₊^(x,-^1,5)⁴    -f(x, -6)^!    (x, -6)³ +

₊12(x,-7)

2EJw = D, +    -—xj

o

55

6

3 2

3

/;;⁺Ti5 (^X< ~¹'⁵)⁵ -?^-⁶)³4(^X1-⁶)⁴ +

135

Warunki brzegowe:

(^-e)⁵ +4(x₁-7)'

1) x,*0

2)    Xi - 6,

i x = 4,

w = 0.

PodstawiającXi = 0 do równania na ugięcie dla belki B-C (przedział III) otrzymuj my:

a więc:

1,67 ₌ D_t EJ 2EJ

Di-3,34.

Z drugiego warunku obliczamy Ci - 20,33.

Podstawiając do równań na kąty obrotu i ugięcie współrzędne poszczególnych punktów belki, otrzymujemy wykresy <p i w. Belka 8-Cma sztywność 2 EJ, dlatego dla narysowania kąta obrotu i linii ugięcia w funkcji EJ należy prawą stronę równań dla tej belki podzielić przez 2. Przy sporządzaniu wykresów T, M, cp, w należy pamiętać o zależnościach różniczkowych, które występują między tymi wielkościami (patrz wstęp do rozdziału). Należy również pamiętać o tym, że na wykresie linii ugięcia nigdzie nie może być skoku, natomiast na wykresie kąta obrotu może wystąpić skok tylko w miejscu przegubu.

Przykład 8.3

Obliczyć ugięcie przegubu C oraz środka przęsła DF belki z rys. 8.3. M=^Jl8kNm,    P = 60WV, P_t = 48 kN, q-2AkN/m_y <?, = 12Wm,

J = 3060 cm⁴, E = 205 GPa.

t t

I    q, I

q

Rc

<łi(x)

Rys. 8.3

Po narysowaniu schematu pracy belki widzimy, że dla wyznaczenia ugięć przegubu C i przęsła DF wystarczy rozwiązać tylko belkę CF, przykładając obciążenie działające bezpośrednio na nią oraz reakcję R_c.