72938 IMG 06 (7)

90

szczególnych stopni pierśnic. Badania przeprowadzone przez Bruchwalda (197^ w drzewostanach sosnowych wykazały, że już przy około 500 zmierzonych dra wach w drzewostanie błędy przeciętnego przekroju spowodowane przyjęciem jed no- łubdwucentymetrowegoodstopniowania pierśnic nic przekraczają ±1,2%, a bł* dy średnic około 0.4%.

Pomińmy w dalszych rozważaniach wpływ błędów pomiarowych na wyroi określania przeciętnego przekroju.

Przy pomiarze pierśnic drzewa znaczy się. aby uniknąć powtórnego ich pomi* ni Z teoretycznego punktu widzenia można przyjąć, że spełniany jest tu warunek pobierania próby bez zwracania. Błąd średni przeciętnego przekroju drzewostanu |p_t) można ująć wzorem

gdzie

W'_r - współczynnik zmienności powierzchni przekroju drzew drzewostanu. n_t - liczba drzew służących do określania przeciętnego przekroju.

N - liczba drzew drzewostanu.

Jeżeli pomiarowi podlegałyby wszystkie drzewa drzewostanu, to zgodnie ze wzorem < 3.4) błąd średni przeciętnego przekroju byłby równy zero. Gdyby liczba zmierzonych drzew była w stosunku do ogólnej liczby drzew drzewostanu mała.

wówczas wyrażenie ^ w niewielkim stopniu wpływałoby na błąd przeciętnego przekroju W ukim wypadku błąd można by było określić wzorem:

Z teoretycznego punktu widzenia wzór (3.5) dotyczy sposobu pobierania próby ze zwracaniem Praktycznie warunek ten można uważać za spełniony wówczas, kiedy przy pomiarze drzew me będzie się ich oznaczało. Zc względu na prostotę wzoru (3.5) będziemy go stosować do oceny błędu przeciętnego przekroju drzewostanu.

Posługiwanie się wzorem (3.5) wymaga poznania współczynnika zmienności powierzchni przekroju drzew drzewostanu Dla drzewostanów sosnowych współczynnik ten można określić z empirycznego wzoru opracowanego przez Bruchwalda (197 lc).

W, *33.194*

272.R97

(3.6)

gdzie d, jest przeciętna pierśnic4 drzewostanu.

• Pr/vkład Określmy błąd średni przeciętnego przekroju drzewostanu utulonego na podstawie próby o liczebności 25 drzew Oszacowana przeciętna pierśnica drzewostanu wynosi I6 em. Ze wzoru <3 6) określamy współczynnik zmienności poła przekroju drzew drzewowanu H'_f a 50% Sud ze wzoru 13 5) utrzymuje się błąd <rcdni p_f ■ I0»

Błąd średni dotyczy prawdopodobieństwa 0.68. Przyjmując większe prawdopodobieństwo, np. 0.95. należy podwoić wartość błędu Średniego i wówczas otrzymamy bł*d przeciętnego przekroju równy 20*

C. Przeciętna pierśnica drzewostanu

Przeciętną pierśmcę drzewostanu określa się z przeciętnego przekroju drzewostanu zgodnie ze wzorem:

(3.7)

Po przekształceniu wzoru (3.7) otrzymuje się

Cifie ni Pomiar drzawostanu 91

(3.8)

gdzie </,. d₂.....d_u są wartościami środkowymi stopni pierśnic.

Przeciętną pierśnicę można także określić jako średnią arytmetyczną pierśnic drzew drzewostanu:

2 =

/!,</, + /iiz/j| + ... +

n, + n₂+ • + n„

(3.9)

Przeciętna pierśnica drzewostanu określona ze średniego przekroju jest średnią kwadratową i dlatego przyjmuje ona większe wartości od średniej arytmetycznej pierśnic. Pierśnica odpowiadająca przeciętnemu przekrojowi jest częściej stosowana w leśnictwie. Drzewa cechujące się taką pierśnicą mają średnią miąższość zhhzoną do średniej miąższości drzew drzewostanu.

Drzewostan charakteryzowany jest niekiedy innymi wielkościami pierśnicą drzewa centralnego, pierśnicą zajmującą określone miejsce w rozkładzie pierśnic. np. położoną w 70% liczby drzew drzewostanu, licząc od drzew najcieńszych, lub średnią pierśnicą przekrojową określoną z n najgrubszych drzew przypadających na I ha. np. n = 100 drzew najgrubszych.

Pierśnica drzewa centralnego odpowiada picrśnicy takiego drzewa, które pokv zonę jest w miejscu dzielącym szereg rozdzielczy pierśnic na dw ie równe części pod względem pierśnicowcgo pola przekroju drzewostanu

» Przykład Dla 50 letniego drzewostanu sosnowego o powierzchni J.l ha okrr<lmv rożne ięirx-pieKmceliab I7)

Określamy przecięta* pierśmcę przekrojów*