76112 img325 (4)

Y 69. grzech importerów-hurtowników: H_l5 H₂ i H₃ zaopatruje co 3 dni w banany cztery sklepy spożywcze: Si, S₂, S₃ i S₄. W czasie transportu część bananów ulega zepsuciu. Procentowy poziom ubytków bananów zależny od czasu transportu, ofertę (podaż) dostawców (AJ oraz zgłaszane zapotrzebowanie sklepów Bj (w kg) zawiera tabl. 92.

Tablica 92

Dostawcy	Odbiorcy				A
		s2	s3	s4
H1	2,0	3,0	4,0	1,0	2200
h2	5,0	7,0	3,0	2,0	2000
h3	1,0	4,0	8,0	3,0	2800
Bj	1500	1400	2600	1500

Zaplanować taki sposób dostaw, który zapewni minimalizację ilości zepsutych bananów.

/'.....\

70, Cztery zakłady dziewiarskie: Z_ls Z₂, Z₃ i Z₄ zaopatrują się we włóczkę w trzech hurtowniach: H,, H₂ i H₃. Zapotrzebowanie zakładów wynosi kolejno: 600, 500, 400 i 700 kg włóczki miesięcznie, natomiast poszczególne hurtownie mają na składzie 1200, 800 i 1000 kg. Jednostkowe koszty transportu pomiędzy hurtowniami i zakładami zestawiono w tabl. 93. Włóczka, która nie została sprzedana w miesiącu, będzie magazynowana w hurtowniach, przy czym jednostkowe koszty magazynowania wynoszą odpowiednio 2, 1 i 2 zł miesięcznie.

Tablica 93

Hurtownie	Zakłady
		Z2	z3	z4
Hi	6	4	3,5	5
h2	5,5	4,5	4,5	4
h3	' 5	8,5	2,5	8

Podać optymalny plan transportu i magazynowania włóczki, minimalizujący łączne koszty transportu i magazynowania.

Podać łączną wysokość kosztów oraz dokonać ich rozliczenia na transport i magazynowanie.

71. Centrostal zaopatruje w stal zbrojeniową pochodzącą z trzech hut: H_l5 H₂ i H₃ cztery spółdzielnie mieszkaniowe: S,, S₂, S₃ i S₄ budujące domy. Huty mogą dostarczyć odpowiednio: 100, 50 i 80 t stali, a poszczególne spółdzielnie zgłosiły zapotrzebowanie na: 40, 70, 30 i 50 t.

Koszty transportu 1 t stali pomiędzy dostawcami i odbiorcami podano w tabl. 94.

Huty	Spółdzielnie
		s2	s3	s.
H,	90	140	150	130
h2	70	150	80	30
h3	50	30	100	120

Nadwyżka stali ponad zapotrzebowanie odbiorców pozostaje w magazynach dostawców. Koszty magazynowania 11 stali wynoszą odpowiednio 20, 25 i 20 zł.

Ponadto zgodnie z zawartymi uprzednio umowami spółdzielnia S, ma otrzymać z huty H₃ co najmniej 30 t stali, spółdzielnia S₂ - dokładnie połowę swego zapotrzebowania, czyli 35 t z huty H_l5 a spółdzielnia S₃ - 10 t z huty H₂ i co najmniej 10 t z huty H₃.

Uwzględniając powyższe dane, zbudować plan przewozu stali pomiędzy hutami a spółdzielniami, aby łączne koszty transportu były możliwie najniższe.

Czy optymalny plan przewozów ulegnie zmianie, jeżeli pominie się zawarte umowy?

72. Dla zadania transportowego opisanego w tabl. 95 zbudować model matematyczny, a następnie wyznaczyć rozwiązanie dopuszczalne metodą kąta północno-zachodniego i metodą minimalnego elementu macierzy. Porównać wartość funkcji celu dla obu tych rozwiązań.

Tablica 95

Dostawcy	Odbiorcy				4,
	1	2	3	4
Di	18	15	25	15	500
d2	21	24	10	19	400
d3	14	30	19	17	300
Bj	300	200	300	200

f 73. )Trzy kopalnie: K_1# K₂ i

K₃ dostarczają węgiel do pięciu składów

opałą położonych w różnych miejscowościach. Każdy ze składów może przyjąć 400 t węgla miesięcznie, natomiast możliwości wydobywcze kopalń wynoszą: K₃ - 600 t, K₂ i K₃ - po 700 t miesięcznie. Koszty wydobycia 1 t węgla w kopalniach wynoszą odpowiednio: 108, 96 i 102 zł, natomiast jednostkowe koszty transportu w zł za tonę (zależne od odległości) zawiera tabl. 96.

Tablica 96

Kopalnie	Składy opału
	Sr	s2	s3	s*	s5
	14	5	9	24	15
	30	24	11	8	19
k3	9	22	15	7	18

107