78470 tresc (3)

) 658.

x+y+z■m+4

2x-y+2z = 2m+2 Dla jakich wartości parametru m liczby x, y, z są kolejnymi

_|3x+2y—3* ■ 1-2m

wyrazami ciągu geometrycznego?

557. Rozwiąż układ równań

Trzy liczby dodatnie a. b, c tworzą ciąg geometryczny. Suma tych liczb jest równa 26, a suma ich odwrotności wynosi 0,7(2). Znąjdź te liczby.

559.

560.

561.

562.

563.    O

Dane są dwa skończone ciągi geometryczne (3,6,12,24,...) i (384,192,96,48,...) o tej samej liczbie wyrazów. Znajdź liczbę wyrazów każdego z tych ciągów wiedząc, że łączna suma ich wyrazów wynosi 1530.

Dla jakich wartości * liczby 1 +łog₂3. log, 36, ylog₈6 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego?

Wyznacz wszystkie ciągi geometryczne, w których każdy wyraz poczynając od trzeciego jest równy połowie sumy dwóch poprzednich.

Dany jest ciąg geometryczny (a„) o wyrazie ogólnym wartości a ciąg (o-) jest zbieżny?

a„ =    gdzie ac (0; 2ic>. Dla jakich

(sina+co* a)’

Udowodnij, że jeżeli cztery liczby dodatnie a, b> c. d są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, to a+dZb+c.