84807 Strony2 123

8 Metody rozwigzywania obwodów złożonych

8.1.

Metoda superpozycji (nakładania)

8.1. Na rys. 8.la przedstawiono mostek, w którym rezystancje gałęzi są równe (R_x = R₂ — R₃ = R_x = 20 O). Do przekątnych mostka włączone są źródła o siłach elektromotorycznych E_x = 12 V i E₂ — 24 V. Obliczyć prądy w gałęziach mostka metodą superpozycji.

Rozwiązanie    _f

1) Zakładamy najpierw, że siła elektromotoryczna E₂ — 0 i obliczamy prądy we wszystkich gałęziach płynące pod wpływem siły elektromotorycznej E_x (rys. 8.16).

Rezystancja zastępcza obwodu „widziana” z zacisków źródła E_x

R_x R₃    R₂ R.    20 -20    20 • 20

r, = - ■■■■■    +    ⁴ =-+-= 20 a

R_x-ł-R₃ R^-Ą-Rą 20+20    20 + 20

Prąd

Ei 12

R'

20

= 0,6 A

Ponieważ wszystkie rezystory mostka mają jednakowe rezystancje, więc prądy w nich l'_l3 l'₂, l'₃, /₄ od źródła pierwszego będą jednakowe, a więc

, I₆ 0,6

7i = /₂ = /₃ = /₄ = ^ = —= 0,3 A Prąd I₅ — 0.

2) Zakładamy następnie, że siła elektromotoryczna E_x — 0 i obliczamy wszystkie prądy płynące pod wpływem siły elektromotorycznej E₂ (rys. 8.1c).

Rezystancja zastępcza obwodu „widziana” z zacisków źródła E₂

R_xR₂    R_sR₄    20-20    20-20

R ' =-=-+ -= 20 O

R_x -f- i?2 R$ + Rą 20+20    20+20

Prąd

Podobnie jak w części pierwszej prądy we wszystkich rezystorach będą jednakowe

Prąd /g == 0.

Dokonując superpozycji oddziaływań obu źródeł, obliczamy prądy rzeczywiste w gałęziach mostka z uwzględnieniem ich zwrotów

I_x — —I_x ~\~I\ — “0,3+0,6 = 0,3 A I₂ — ^2+^2 ⁼⁼ 0,3+0,6 = 0,9 A /g = I₃ +I3 — 0,3+0,6 — 0,9 A I4. — —/₄+/₄ = —0,3+0,6 = 0,3 A

/₅ =/;+/; = 0+1,2 = 1,2 a

/« = /₆-/₆ = 0,6-0 = 0,6 A

123