86282 tempczyk11

NOWY OBRAZ ŚWIATA

w teorii chaosu dobrze znany i nazywa się intermitemją [37],

Te eksperymenty pozwoliły fizykom poczuć, że, dzięki zastosowaniu standardowych metod teorii chaosu, są na dobrej drodze do zrozumienia pracy serca. Guevara, Glass i Shirer, fizycy z Montrealu, opisali serce jako wa* hadło z napędem [36] — jako okresowo porusząjący się układ mechaniczny, którego ruch jest tłumiony, nie dochodzi jednak do jego zatrzymania, ponieważ na układ działa (w stałych odstępach czasu) pobudzająca siła zewnętrzna. Dalsze teoretyczne prace nad tym modelem pozwoliły udowodnić, że złożoną dynamikę takiego układu można opisać za pomocą odwzorowań okręgu. Następnym krokiem było zastosowanie tego samego modelu odwzorowań okręgu do teoretycznego uporządkowania danych dotyczących elektrycznej aktywności komórek serca kurczęcia. Dzięki temu można było w jednolity sposób opisać działanie całego serca i jego poszczególnych komórek. Był to początek ciągu badań, dzięki którym poznano dynamikę serca.

W wyniku badań teoretycznych prowadzonych przez Pomeau i Manneville’a w 1979 roku okazało się, że in-termitencja jest niezależnym sposobem przechodzenia do chaosu, opisywanym przez odwzorowania okręgu. Uczeni ci skonstruowali model pojawiania się chaosu w układzie Lorenza. Po rozwiązaniu, za pomocą komputera, równań Lorenza zauważyli oni, że zmienna Y zachowuje się w charakterystyczny sposób — zmienia się okresowo dla mniejszej niż krytyczna wartości parametru kontrolnego, a dla wyższych wartości regularne oscylacje są przerywane obszarami chaotycznymi. Obszary te, wraz z rosnącą wartością parametru kontrolnego, stają się coraz częste i dłuższe, aż w końcu ruch jest w pełni chaotyczny. Taki sposób przechodzenia od porządku do chaosu — etapami —jest charakterystyczny dla tego scenariusza [36]. Pomeau i Manneviłłe podali teoretyczne wyjaśnienie tego procesu i wyróżnili trzy typy intermitencji, i*óżniące się pewnymi geometrycznymi własnościami. Udowodnili też, że takie zachowania są uniwersalne. Grupa renormalizacji, którą zastosowali do swojego opisu matematycznego znajduje zastosowanie także w kwantowej teorii pola i fizyce statystycznej. Oznaczało to znalezienie teoretycznego związku między pewnym rodzajem dynamiki nieliniowej a podstawowymi koncepcjami fizyki oddziaływań fundamentalnych.

Dokładne wyjaśnienie mechanizmu intermitencji wykracza poza tematykę tej książki, poprzestanę więc na podanym powyżej fenomenologicznym opisie jej przebiegu. Doświadczalnie wykryto taką dynamikę w wielu rodzajach procesów, w tym, spośród omówionych, w reakcji Biełousowa-Żabotyńskiego, w komórkach Benarda i w oscylatorze nieliniowym. W książce Schus-tera [36] podana jest zawierająca 20 pozycji tabela, wymieniająca jeden tylko typ układów podlegąjących intermitencji, w tym akumulatory, ruch na autostradzie, dźwięk i źródło mowy oraz obroty Ziemi. Ta różnorodność układów działających zgodnie ze wspólnym scenariuszem dowodzi, że jest on ważny i powszechny. Z drugiej strony widać, jak wielu dobrze znanych zjawisk nie można było wyjaśnić jeszcze dwadzieścia lat temu.

Ostatnim scenariuszem, jaki pozostał do przypomnienia, jest odkiyte przez Feigenbauma podwajanie okresu. Opisałem je dokładnie w pierwszej części książki, więc nie powtarzając jego charakterystyki i własności, powiem jedynie, że zbadano kilka klas układów dynamicznych zachowujących się w ten. sposób. Należą do nich zaburzenia ruchu cieczy, wymuszony oscylator nieliniowy, niektóre reakcje chemiczne i niestabilne procesy optyczne.

Omówione w tym rozdziale przykłady układów o bogatym, trudnym do opisania i wyjaśnienia repertuarze zachowań pokazują, jakie wiele nowych wyników uzy-

227