226 roz9 Ruch zlozony p tu

9

Ruch złożony punktu

9.1

Wprowadzenie

Punkt porusza się ruchem złożonym, jeżeli przemieszcza się względem układu 0i.viyiZi, a układ ten porusza się względem układu stałego Oxyz (rys. 9.1).

Ruch punktu w układzie ruchomym nazywamy ruchem względnym, ruch układu ruchomego zaś ruchem unoszenia.

Ruch bezwzględny punktu A jest opisany za pomocą wektora promienia wodzącego r

r = r₀ + p

Prędkość bezwzględna punktu A jest równa pochodnej wektora r

(9.1)

gdzie (/>)s — pochodna wektora p względem czasu w odniesieniu do układu stałego. Przy pochodnej To nie daliśmy znaczka s, gdyż wektor ten jest wektorem z układu stałego, więc nie ma żadnych wątpliwości w zapisie To, natomiast wektor p jest wektorem z układu ruchomego

P = «*i + jyi + kzi

czyli

Ponieważ układ OiX\yiZi obraca się z prędkością kąto«. <t>, więc