240 (30)

gdzie:    jest liczbą atomów zawartych w komórce sieciowej;    są to ampli

tudy atomowe; x_n, y„, z„ — współrzędne określające pozycję atomów w komórce sieciowej; K k, l — wskaźniki symbolu płaszczyzny sieciowej (hkl) odbijającej promienie.

Na podstawie tego równania można obliczyć amplitudę wiązki światła monochromatycznego odbitej od serii równoległych płaszczyzn sieciowych (hkl). Doświadczalnie mierzymy nie amplitudę, lecz intensywność J promieni interferencyjnych Jest ona wprost proporcjonalna do kwadratu amplitudy:

Celem określenia rozmieszczenia atomów w komórce sieciowej stosuje się często tzw. metodę prób i błędów, polegającą na porównywaniu natężenia poszczególnych interferencji z obliczonymi teoretycznie na podstawie zaprojektowanej przypuszczalnej struktury.

Na podstawie eksperymentalnie wyznaczonych intensywności refleksów możliwa jest również matematyczna synteza rozkładu elektronów (określenie gęstości elektronowej) w poszczególnych punktach komórki sieciowej i bezpośrednie wyznaczenie współrzędnych położenia atomów. Do tego celu jest stosowana tzw. analiza harmoniczna za pomocą szeregów Fouriera, omawiana w obszernych kursach rentgenografii strukturalnej (por. § 4.3.5).

4.3. DYFRAKCYJNE METODY BADANIA KRYSZTAŁÓW

Stosując promieniowanie polichromatyczne w metodach Lauego nie możemy określić odległości między płaszczyznami sieciowymi, gdyż nie znamy długości fali powodującej powstawanie poszczególnych refleksów. Natomiast pozostałe metody — Braggów, obracanego kryształu i proszkowa, oparte na zastosowaniu promieniowania monochromatycznego, umożliwiają określenie wielkości i rodzaju komórek sieciowych oraz rozwiązywanie wielu zagadnień strukturalnych.

4,3.1. Metody Lauego

W obydwóch metodach Lauego preparat badany w postaci monokryształu umieszczony jest nieruchomo na drodze wiązki promieni rentgenowskich o szerokim zakresie długości fali od 0,2 do 2 A. W pierwszej, najstarszej (1912) metodzie Lauego, zwanej metodą promieni przechodzących, płaska klisza lub film F są ustawione za. preparatem K prostopadle do kierunku wiązki padającej (rys. 4.13a). W drugiej metodzie Lauego, zwanej metodą promieni zwrotnych, błona rejestrująca znajduje się między źródłem promieni i preparatem (rys. 4.13b). Poszczególne serie równoległych płaszczyzn sieciowych odbijających promienie rentgenowskie wybierają z wiązki padającej takie długości fali X, które spełniają równanie Bragga—Wulfa (2z?$in 0—nX).

Obrazy dyfrakcyjne w obydwóch metodach składają się z szeregu plam (refleksów) na błonie fotograficznej, układających się wzdłuż pewnych krzywych (rys. 4.16). Refleksy leżące na jednej krzywej pochodzą od płaszczyzn sieciowych należących do jednego pasa. Promienie ugięte od płaszczyzn sieciowych równoległych do jednego kierunku