265 [1024x768]

274 ROZTWORY 1 RÓWNOWAGI FAZOWE

Ponieważ dG = Vdp — SdT

yoydp-Si^dT - y^dp-S^dT

(4.6)

dp    AS_P

dr “    aV_p

Indeks dolny p oznacza wielkości związane z przemianami fazowymi. Po-nieważ AS_P = —otrzymujemy ostatecznie równanie Clausiusa-Clapey-

RONA,

Równanie

Clausiusa-

-Clapeyrona

dp _ A//_p

ar rAK_p

(4.7)

które stosuje się dla dowolnej przemiany fazowej: topnienia, parowania, sub-limacji, czy też zmiany stanu krystalicznego. A^_p oznacza różnicę objętości molowych obu faz. Ścisłe rozwiązanie tego równania wymaga znajomości zależności A//_p oraz objętości molowych obu faz od temperatury i ciśnienia. W przybliżonych rozważaniach, zwłaszcza w niedużym przedziale temperatur i ciśnienia, obie wielkości można przyjąć za stałe, a równanie (4.7) można sto* sować w postaci

(4.8)

A p ^ A H_p A T    7AK_P

która pozwala w łatwy sposób obliczać zmianę temperatury przejścia fazowego pod wpływem zmiany ciśnienia.

Przykład

Gęstość lodu d pod ciśnieniem I atm w 0°C wynosi 0,917 g/cm³. Woda w tych samych warunkach ma gęstość d = 0,9998 g,''cm³. Obliczyć temp. topnienia lodu pod ciśnieniem 1200 atm przyjmując, żc gęstość wody i lodu są niezależne od ciśnienia.

Posłużmy się przybliżonym równaniem Clausiusa-Clapeyrona (4.8)

Ar =

r- ap_p

A/fp

i

dnoay

A p

1

dwu

I

0.9998

1

0,917

= -0,0903 cm³/g

Jeżeli do wzoru wstawimy gramową zmianę objętości, musimy wziąć także gramowe ciepło topnienia lodu, które wynosi 79,69 cal/g. Wartość ta musi być przeliczona w jednostkach cm³ • atm/g.

Ar =

273,2-9.03- 10-’-0,239 79,69 -"9,869

• 1200 X -9,0°

4

Wynik wskazuje, żc pod ciśnieniem 1200 atm nastąpi obniżenie temperatury topnienia o 9°C.