282

282 6. PRZEKSZTAŁTNIKI NAPIĘCIA STAŁEGO NA NAPIĘCIE STAŁE

napięciowego i prąd źródła prądowego (odbiornika). Składowe wymagane napięcia wyjściowego i prądu wejściowego są określone równaniami

U_d2 = ~U₁    (6.5)

/_di=^/₂    (6-6)

Biorąc pod uwagę, że składowe oscylacyjne występujące w napięciu u₂ nie uczestniczą w przenoszeniu mocy do odbiornika, można wyrazić moc wyjściową zależnością

P₂ = I7_d2/₂ ⁼    ~~ą U ii ₂    (6-7)

Natomiast moc wejściowa, czyli moc pobierana ze źródła napięciowego, wyraża się

p! = VJ_dx =    uĄi₂    (6.8)

Z równań (6.7) i (6.8) wynika istotna właściwość idealizowanego przekształtnika napięcia stałego na napięcie stałe, pracującego w układzie pokazanym na rys. 6.1 — moce czynne, wejściowa i wyjściowa są sobie równe.

Napięcie U_d2 może być regulowane przez zmianę A. Ponieważ A ^ 1, więc U_i2 ^ U_x, co oznacza, że wymagane napięcie wyjściowe jest zawsze niższe od napięcia źródła zasilania. Z uwagi na tę właściwość omawiany układ jest często nazywany przekształtnikiem obniżającym napięcie (ang. down converter; buck converter).

Składowe niepożądane, które są oscylacyjne, występujące w napięciu u₂ i prądzie /, są określone przez drugi człon prawej strony równania (6.1), a ich amplitudy wyrażają się następująco:

TI    ^2U1    ■

U min = —— ^Sln nn

nn

~A

(6.9)

I min —

2U

sin

nn

nn

~A

(6.10)

Składowa oscylacyjna rzędu n = 1 osiąga największą wartość amplitudy, ponieważ dla wszystkich wartości A jest spełniona zależność:    — 1 ^

< ńn{nn/A) ^ 1. Amplituda tej składowej osiąga ekstremum, gdy A = 2. W tym bowiem przypadku s\n(n/A) = 1. Tak więc dla n = 1 i A = 2 otrzymuje się U_m2,i = 2UJn I_mltl = 2I₂/n oraz U_d2 = UJ2 i I_dl = J₂/2.

Przykład praktycznego rozwiązania przekształtnika z rys. 6.1 przedstawiono na rys. 6.2a. W tym przypadku odbiornik nie jest idealnym źródłem prądowym z powodu skończonej wartości indukcyjności L i obecności rezystan-