28 (599)

Zadania

^7) Rzucany dwa razy kostką. Wypisz wyniki sprzyjające poniższym zdarzeniom. Wypisz pary zdarzeń przeciwnych.

A - suma oczek jest równa co najwyżej 6 B - suma oczek jest równa co najmniej 7 C - suma oczek jest równa co najmniej 8

O Z urny, w której są trzy kule ponumerowane: 12, 13 i 14, losujemy bez zwracania dwie kule. Które z poniższych zdarzeń jest zdarzeniem pewnym, a które - niemożliwym?

A - obydwie wylosowane liczby są nieparzyste B - suma wylosowanych liczb nie jest liczbą pierwszą C - suma wylosowanych liczb jest równa co najwyżej 24 D - jedna z wylosowanych liczb jest parzysta

Rzucamy dwa razy kostką. Rozpatrzmy zdarzenia: A - pierwsza wyrzucona liczba jest nie mniejsza od drugiej, B - wśród wyrzuconych liczb jest liczba parzysta i liczba nieparzysta. Wypisz wyniki sprzyjające zdarzeniom A' i B'. Sprawdź, czy zachodzą zależności: AU B = A' U B = B, A \ B = B\ B¹ C A.

4. Z urny, w której jest pięć kul ponumerowanych od 1 do 5, losujemy kolejno, bez zwuacania, dwie kule.

a)    Wypisz wyniki sprzyjające zdarzeniom: A - za drugim razem wylosowano liczbę parzystą, B - iloczyn wylosowanych liczb jest równy 9, C - pierwsza wylosowana liczba jest mniejsza od drugiej, D - suma wylosowanych liczb jest liczbą pierwszą.

b)    Wyznacz zdarzenia: AUB, CUD, A(~)B, Bf)C, BUCUD i AnCr\D.

r— Powtórzenie-

Na ściankach dwunastościennej kostki umieszczono liczby od 1 do 12. W doświadczeniu polegającym na rzucie tą kostką przestrzenią zdarzeń elementarnych jest Q = {1,2,..., 12}. Rozpatrzmy zdarzenia: A - wypadła liczba oczek mniejsza od 6,

B - wypadła nieparzysta liczba oczek, C - wypadła liczba oczek podzielna przez 4. Wyznacz zdarzenia:

a) A', B' i C\    c) A U B', A n B\

b) A n B, A n c i B n C, d) A u C', A n a.

28    1. Rachunek prawdopodobieństwa