300 301 (8)

300

Clftt III. Podstawy makroekonomii

współczesnej ekonomii ncoklasycznej. Jego zdaniem, wzrost produkcji w gospodar. cc można rozłożyć na trzy części: (1) część związaną ze wzrostem zasobów pracy, (2) część związaną ze wzrostem zasobu kapitału, (3) część związaną z wdrożonynj postępem technicznym. Rozpatrzmy to ujęcie nieco bliżej.

Załóżmy na razie, że w gospodarce nic jest wdrażany postęp techniczny, zasoby pracy wzrastają o 1 % rocznie, a zasób kapitału powiększa się o 5% rocznic. Mogłoby się wydawać, że produkcja w tej gospodarce powinna wzrosnąć o 3%

f 5+1    '

rocznic, tj. o średnią arytmetyczną wzrostu obu czynników I

y

[ Zak I Jporzystuj

jięodpo

Ro/d/jitl 10. Wirołt Kmpndirrn

301

= 3 J. Tak jednak

nic jest, o ile te czynniki wpływają na wzrost produkcji w niejednakowym stopniu (taka właśnie sytuacja zazwyczaj ma miejsce). Rolę poszczególnych czynników w kształtowaniu produkcji można, zdaniem Solowa, mierzyć udziałem łącznych dochodów otrzymywanych przez dany czynnik produkcji w dochodzie narodowym.

. 3

Załóżmy, że dochody otrzymywane przez silę roboczą (tj. pław) stanowią — całego

dochodu narodowego, podczas gdy udział zysków i procentów stanowiących do-1

4’

powiększenia produkcji jest trzy razy większa od wagi wzrostu kapitału. W związku z tym produkcja w naszej przykładowej gospodarce wzrośnie nic o 3%. lecz o 2%

rocznic, gdyż ~ • 1%+-^- • 5% = 2%.

Załóżmy, że funkcja produkcji opisana równaniem (10.13) jest postaci:

Y -AF(K,Z).    (10.33)

Po zróżniczkowaniu funkcji produkcji opisanej równaniem (10.33) otrzymujemy:

AY = AA F(K,Z) + AK A

AK    AZ

Dzieląc równanie (10.34) przez równanie (10.33), otrzymujemy:

(10.34)

Zakładamy, że zgodnie z teorią podziału J.B. Clarka, przedsiębiorstwa wyklują siłę roboczą i kapitał do momentu, gdy ich produkty krańcowe zrównują i odpowiednio z płacą realną (P,_r) i realną ceną wynajmu kapitału (r,_t):

KP, = P_ln KP_t ■ c,».    (10.37)

W Wykorzystując warunek (10.37), możemy wyznaczyć udział nakładów kapitału j pracy w produkcie. Udział nakładów kapitału w produkcie (a) wynosi zatem:

_ ^{C,k K KPk K} a= Y ' Y '

(10.38)

K Przyjęliśmy, że funkcja produkcji charakteryzuje się stałymi efektami skali, i zatem suma udziału nakładów pracy w produkcie i nakładów kapitału w produkcie wynosi 1. Udział nakładów pracy w produkcie wynosi więc:

KP_r Z ^Y ~ ^Y

Podstawiając równania (10.38) i (10.39) do równania (10.36), otrzymujemy formułę wzrostu gospodarczego Solowa:

gdzie

nicni;

(1

AY _b Y "

, ^P" -«) = -v ■

(10.39)

+a

AK K '

AZ

-«)

(10.40)

tempo wzrostu zatrud-

- tempo wzrostu dochodu narodowego:

AK    AA

; — - tempo wzrostu zasobu kapitału: — - stopa postępu technicznego.

Z formuły (10.40) wynika, że tempo wzrostu gospodarczego zależy od dynamiki postępu technicznego oraz tempa wzrostu zatrudnienia i tempa wzrostu zasobu kapitału, ważonych udziałami dochodów tych czynników w dochodzie narodowym.

Przypuśćmy, że a.

- wynoszą tyle samo. co we wcześniejszym przy

AY

Y '

AA

A

AK

AF(K.Z)

AF(K,Z)

AZ

AK AF(K.Z)

AF(K.Z)

AZ

(10.35)

Wyrażenie: A •    _to krańcowy produkt kapitału (A7\), natomiast

AK

wyrażenie: A •    jest to krańcowy produkt pracy (KP_P). Po podstawieniu

AZ

Y

AA

A

4A _irD    i/n

afTkź) ^,KPl AF(K.Z)

(10.36)

kładzie oraz wiadomo, że tempo wzrostu produkcji z tytułu postępu technicznego "^■nosi 1,5%. Korzystając z formuły (10.40). można wówczas obliczyć tempo wzros-hi dochodu narodowego w sposób następujący:

AY

Y ⁸

1.5% + i-5%+    =

4    4

E ..    AZ . AK

Doliczenie «. y \ ^ na podstawie danych rzeczywistych jest stosunkowo P^foste. natomiast obliczenie dynamiki postępu technicznego | ^ j jest niczmier-