301

6.2. UKŁADY Z OBWODAMI REZONANSOWYMI 301

lub

m

u-U co L{s² + o)l)

+ /J--

S² + C0 o

(6.86)

przy czym co₀ = iVZc.

W wyniku zastosowania odwrotnego przekształcenia Laplace’a równanie (6.86) może być zapisane następująco:

i(t) = ——^^-sin(co₀t) + /₀[l — cos(a>₀t)]    (6.87)

w₀L

Prąd i{t) osiąga wartość zerową dopiero wówczas, gdy kąt a)₀t jest nieco większy niż ii.

Przyrównując do zera prawą stronę równania (6.87), otrzymuje się równanie

U — Urn

cos (co₀t)--—— sin(a>₀t) = 1    (6.88)

*^0 LI o

które można zapisać w postaci

yjl+b² [sin acos<u₀t —cosasin(u₀r] = 1    (6.89)

przy czym: b = (U — U_C0)/a>₀LI_o-, a = arctg(l/b).

Równanie (6.89) można przedstawić również następująco:

sin(a —m₀r) = —.    (6.90)

Z równania (6.90) wynika, że

co₀t = a —arcsin (l/^JT+b²)    (6.91)

W przedziale przewodzenia tyrystora T napięcie kondensatora C określa równanie

U_c(s) =

u co    m

s sC

(6.92)

lub

(6.93)

Po zastosowaniu odwrotnego przekształcenia Laplace’a otrzymuje się wyrażenie na napięcie kondensatora C w dziedzinie czasowej

u_c(t) = U_C0 + (U — C7_co)(l — cosm_o0 ——(6-94)

(o₀C

Podstawiając w równaniu (6.94) zamiast a>_Qt prawą stronę równania (6.91), otrzymuje się wartość napięcia w chwili, gdy tyrystor wyłącza się. W przedziale,