CCF20110307012

gdzie:

oraz

S²(x) = -ISf(x)n_i

S²(x) =-S(xj — x)²iij n

przy czym:

S?(x) - wariancja w i-tej grupie.

Często pierwszy składnik sumy nazywany jest średnią z wariancji, a drugi wariancją ze średnich. W naszym przypadku konieczne jest wyznaczenie dla każdego wydziału odchylenia

standardowego i potem wykorzystania proporcji liczebnościowej — = —.

n„ 1

Przekształcając wzór A,, otrzymujemy:

A

^P S(x)

S(x) =

x - D

czyli:

_ . .    x,-D, _ 400-350 _ 50 _

o i (X) —    —    —    —

A„,    0,5    0,5

= 100

_S|i(x)=Il^il ₌ Mz130 _{= 60}

^vpii

-0,5

Dalej otrzymujemy zależność ni = 2nu i ze wzorów ogólnych:

= _ 400-2n,| +300-n„ _ 800+300 _    ^

3n_n    3

\x) =---(l00² • 2n„ + 60² • n„) = - • (20000 + 3600) = - • 23600 = 7866,67

2 iin+iin    3    3

S²(x) =---((400-366,67)² -2n„ +(300-366,67)²n„) =

2n„+n„

= - • (2221,7778 + 4444,8889) = 2222,2222

S² (x) = 10088,888

skąd:

S₀„(x) = 100,44

Ogólny współczynnik zmienności jako iloraz odchylenia standardowego i wartości średniej Jest równy:

100,44

366,67

0,2739

Typowy przedział zmienności ustalamy jako przedział o granicach odpowiednio:

(x-S_BK(xy,x ₊ S_ng(x))

czyli w naszym przypadku dla ogółu pracowników granice przedziału typowego to:

(366,67 -100,44; 366,67 + 100,44)

X[y_P e (266,23;467,11)