30 (386)

(31)

otrzymuje się:

przy czym rozwiązaniem ogólnym równania jest wyrażenie:

(32)

— = fi (X -f a ■ t) ~rf2 (x - a • i) Po

gdzie p₀ — ciśnienie przed zaburzeniem.

Funkcje f_v i f₂ są to dowolne funkcje różniczkowalne — postać których zależy od warunków brzegowych. Wyrażenie (32) znane jest pod nazwą całki ogólnej d’Alemberta. Funkcje te oznaczają i przedstawiają przemieszczanie się fal drobnych zaburzeń względem ośrodka zaburzeń.

Funkcja j\ (x + a * t) przedstawia falę biegnącą w kierunku ujemnym osi a funkcja f₂(x — a- t) — falę biegnącą w kierunku dodatnim. Fale te są od siebie niezależne i można je superponować, zważywszy na liniowy charakter równań wyjściowych. Charakter przebiegu tych fal w przewodzie wylotowym ma istotne znaczenie dla wyrównania i przebiegu ciśnień w cylindrze, a poza tym w dużej mierze zależne są od niego efekty dźwiękowe na zewnątrz rury wylotowej.

Tak więc w rurze wylotowej występują jednocześnie dwa zjawiska:

a) ruch cząstek gazu z prędkością - — w

d?

b) przemieszczanie się drobnych zaburzeń z prędkością dźwięku.

W chwili otwarcia zaworu wylotowego powstaje fala sprężająca, która przemieszcza się do końca rury — tu zostaje odbita (tzn. powstaje nowa fala przy zmienionych warunkach brzegowych) i powraca do cylindra jako fala rozrzedzeniowa, powodując intensywny przepływ gazu z cylindra do przewodu. Zmiany charakteru fali są następstwem odmiennych warunków brzegowych, które podlegają zmianom wszędzie tam, gdzie zmieniają się warunki przepływu np. w otwartym lub zamkniętym końcu rury, w rozgałęzieniach rur, przy gwałtownej zmianie przekroju itp.

Istotne znaczenie dla przebiegu procesu wylotu ma częstość drgań własnych układu wylotowego. Każdy układ wylotowy stanowi pewien układ drgający o określonej częstotliwości własnej i mający rezonanse z siłą wymuszającą. Rezonanse te z jednej strony zwiększają znacznie efekty dźwiękowe, z drugiej zaś mają duży wpływ na wyrównanie ciśnienia w cylindrze. Obraz drgań w układzie zmienia się przez zjawiska rezonan-

30