354

354 7. FALOWNIKI NAPIĘCIA

Jeżeli częstotliwość fali nośnej (co, = Nco) jest dużo większa od częstotliwości zmian napięcia wejściowego (A«_we(cot)), to w całym przedziale Qi — n/N < cjt < Qi + n/N można przyjąć wartość u_we taką samą jak w środku impulsu, tzn. u_we(cvt)«u_we(gj). Rozkład pulsującego napięcia wejściowego w okresie q na szereg Fouriera ma postać

oo

«w>0= I U_ke»*    (7.91)

k — — cc

przy czym amplitudy składowych harmonicznych wyznacza się jako

1 N e'‘⁺*_N

^Uk = ^-T J «we(eD e ->^kwl d(cot) =

Z7E ;_ I n

^{1    1} Qi--

N

i n    /kn\

= Z ^Mwefó) sin (—J e -pwn    (7.92)

W celu skompensowania oddziaływania pulsacji napięcia wejściowego należy uzależnić funkcję modulującą od tego napięcia, np. przyjmując, że szerokości impulsów określone są zależnością [91]

(7.93)

nU_l |singj| n «we(el)

gdzie Uj — amplituda pierwszej harmonicznej napięcia wyjściowego.

Jeżeli liczba impulsów N w okresie jest dostatecznie duża, to U₁ « lVu_we(g|) i wartość y, jest bardzo mała. Można wtedy przyjąć

sin

sin

Ui

kn | sin^l N u_we(ę-)_

( kn [~N

I sin g||

«wefó)

(7.94)

Podstawiając powyższe wyrażenie do równań (7.89) i (7.90), można wyrazić amplitudy składowych harmonicznych funkcji modulującej g_m(t) w zależności od położenia (g9 środków impulsów w rozważanym okresie q następująco:

G

k

G

0

U j sin

kn

~N

kn

~\/2

£ e~>^ke<

_i= 1

+

sing|-

«wefó)

e

-j*ei

sing;

»wefó)_

(7.95)

Ui

N

y² singj    *    singj

i=l «wetó)    N    “wetó)

;=—+1

(7.96)

Uwzględniając zależności (7.92), (7.88), (7.95) i (7.96) w równaniu (7.87), otrzymuje się następującą postać napięcia wyjściowego: