362 (5)

odpowiednich metod estymacji, np. zaprezentowanych przez Wiśniewskiego (1989 b, 1990 a, b).

Przyjmijmy teraz, że w II etapie są dołączane tylko nowe pomiary (bez dodatkowych punktów). Wówczas w modelu funkcjonalnym zadania (7.141 należy podstawić A₁₍ ~ 0. Uzyskujemy w ten sposób zadanie

V,

j

^Cx«* =<70

A

>n "

0 AfP,i_L

L

-al?-

min i c(d _v- } = V /'pyl = V ^rPV i

i ’    >    |

(7.19)

Jego rozwiązaniem są estymatory

(7.20)

(7.21)

d.v ^:“d_A'_J{[)) — *~(a7*(,|₎I^>||A_tfnj + Pjj. ) ⁱ(Aj_{i|₎P_I[L_IId_<Vj)

oraz

V = Ad y + L

Natomiast estymator współczynnika wariancji ma tutaj postać

o V'PV

«o ----------

Przykłady

Przykład 7.1

Załóżmy, że na podstawie punktów stałych Ój, S₂,    oraz zmierzonych

odległości </j, d₂, ustalono wyrównane współrzędne punktu Z_v Po jakimś czasie okazało się, że w nawiązaniu do tych samych punktów stałych oraz punktu należy wyznaczyć nowy punkt 'Z-,. W tym celu zmierzono odległości J₄, d_(t, a także odległość między punktami Z,, Z₂ oraz dodatkowo kąt a.

Stosując zasady wyrównania sekwencyjnego oraz przyjmując takie same wyniki pomiarów jak w przykładzie 5.1.6, ustalić ostateczne, wyrównane współrzędne punktów Zj i Z>.

Rozwiązanie

Końcowym rezultatem połączenia sieci geodezyjnych etapu I i etapu II jest rozwinięta, wcześniej już wyrównywana, sieć z przykładu 5.1.6. Sieci tej odpowiadają następujące macierze:

-0.99 i 1	0.1329	0	0'		-0.219
-0.8185	- 0,5744	0	0		- 0.069
- 0.4297	-0.9029	0	0		0.038
0	0	- 0.6690	0.7433	L -	-0.230
0	0	-0.9854	0.1700		-0.153
0	0	-0.9404	-0.3401		-0.038
0.1648	-0.9863	-0.1648	0.9863		0.000
-0.3442	-0.0575	0.4898	-0.3453		0.0549

(Ą-iif)

(4-df)

(4-df)

(4-df;

Uj"-a"")

363