393 (14)

- 393

Tranzystor MIS

Po podstawieniu wyrażeń (6.70), (6.72) do podstawowej zależności (6.69) (przy U os = U _D— U_s) otrzymuje się

I_D = P

(U_G-U_T)(U_D-U_S)-

VI -Ul

(6.73)

przy czym posłużyliśmy się znanym z analizy tranzystora PNFET parametrem

o _ l*nC_g __ ^ry„ZCi ^P L²    L

(6.74)

Równanie (6.73) w przypadku uziemionego źródła (U_s = 0, U_G = U_cs, U_D = U_DS) przyjmuje postać identyczną jak dla tranzystora PNFET

(6.75)

= ^{U_GS-U_T)U_DS-^f^

Zalcres nasycenia (|E7_DS| > \U_Dsat\)    6.3.2.2

Analizując równanie (6.75) można wyznaczyć granicę między zakresem nienasycenia a zakresem nasycenia. Dla stałej wartości napięcia bramki U_GS wzrastające napięcie drenu U_DS powoduje coraz większy wkład członu Uo_S/2, zatem przyrosty prądu drenu są coraz mniejsze — charakterystyka przestaje być liniową, a prąd I_D dąży do maksymalnej wartości ustalonej. Dyskusja formalna wzoru (6.75) (przy założeniu, że jest on słuszny dla dowolnych wartości Vos) doprowadziłaby do wniosku, że dla wystarczająco dużych napięć U_DS prąd I_D powinien się zmniejszać. Jest to oczywiście wniosek nieprawdziwy, gdyż w zakresie | U_ns] >\U_GS — U_T\ jest konieczny inny model tranzystora i inne równanie charakterystyki prądowo-napięciowej. Poszukując wartości napięcia U_Ds, dla której prąd drenu osiąga maksimum, różniczkuje się równanie

(6.75)    względem U_DS i pierwszą pochodną przyrównuje do zera. Rozwiązanie w postaci wyrażenia

VD sat ⁼ V_GS — U_T

jest zgodne ze wzorem (6.67), wyznaczonymi na podstawie rozważań jakościowych. Napięcie U_Dsal jest taką wartością napięcia drenu, przy której prąd I_D wchodzi w zakres nasycenia, czyli wyznacza ono granicę między' zakresem nienasycenia a zakresem nasycenia. Zatem dla zakresu nasycenia należy do równania

(6.75)    podstawić wartość U_Ds = U_Dsat = {U_GS-U_T). Stąd

Id = ^{Uos-Ut?    (6.76)

Z równania (6.76) wynika, że prąd drenu I_D w^r zakresie nasycenia nie zależy od napięcia U_DS, jest natomiast funkcją kwadratową napięcia bramki U_GS. Jest to wynik identyczny' jak dla tranzystora PNFET ze szpilkowym rozkładem koncentracji domieszek w kanale.

Na rysunku 6.27 przedstawiono charakterystyki wyjściowe wyznaczone zgodnie z równaniami (6.75) i (6.76). Należy' podkreślić, że te równania opisują tyiko w pierwszym przybliżeniu rzeczywiste charakterystyki prądowo-napięciowe tranzystora MIS. W bardziej dokładnej analizie należałoby uw zględnić szereg pominiętych