3 (792)

D e f i n i c j a .2 ,

Powierzchnia prostokreślna nazywamy powierzchnie , przez której każdy punkt przechodzi prosta leżąca na tej powierzchni ; prostą taką nazywamy tworzącą powierzchni prostokreślnej.

D e f i n i c i a .3 .

Powierzchnie prostokreślna o tej własności, że prz«-z każdy jej punkt można poprowadzić tworzącą o wspólnym kierunku , nazywamy walcem.

Szczególnym przypadkiem walca jest płaszczyzna .

Walec jest określony leżącą na nim krzywą , zwaną kierownicą walc oraz kierun kiem jego tworzących.

Niech "kierownicą walca bedzie krzywa o równaniach parametrycznych

r

' te{a,p)

k :

x=x(t < y=y{t) z~z{t)

a kierunek tworzącej bedzie dany niezerowym wektorem V ~\ci_yb^c\. Wtedy punkt P(x,y,z) leżący na powierzchni walca spełnia równanie

' X-x(t) _ y-yjf) _ z-z(/) a    b    c

Rugując z tego układu parametr t otrzymujemy równanie walca.

— D e f i-n i c i a-:4 .    ~------------------ -----~    r" 1

Powierzchnie prostokreślą o tej własności , że przez każdy jej punkt można poprowadzić tworzącą o wspólnym punkcie , zwanym wierzchołkiem nazywamy stożkiem.

Szczególnym przykładem stożka jest płaszczyzna.