45 (354)

Mamy trzy urny z kulami: w urnie U\ są trzy kule białe, w urnie U2 trzy kule czarne, a w U3 - trzy białe i jedna czarna. Rzucamy dwa razy monetą: jeśli wypadną dwa orły, to losujemy kulę z urny U\, jeśli dwie reszki - z urny U2. W pozostałych przypadkach losujemy kulę z urny U3. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej.

Trzy brygady: B\, B2 i B3 produkują deski do prasowania. Wśród desek wyprodukowanych przez brygadę Bi jest 6% wadliwych, a wśród wyprodukowanych przez B-2 i B_:i - po 3%. W magazynie znajduje się po 100 desek wytworzonych przez każdą z brygad. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrana z magazynu deska nie ma wad.

Cztery maszyny: M\, M2, M3 i Mą produkują żarówki. Maszyny: M\, M2 i M3 wyprodukowały taką samą liczbę żarówek, maszyna Mą - dwa razy więcej niż każda z pozostałych. Maszyny Mj i M2 produkują po 2% wadliwych żarówek, a M3 i Mą - po 4%. Wszystkie wytworzone żarówki znajdują się w magazynie. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrana z magazynu żarówka jest wadliwa.

W pewnej klasie jest 10 chłopców i 20 dziewcząt. Liczba biletów do kina, które będą rozlosowane wśród uczniów tej klasy, będzie równa liczbie orłów otrzymanych w rzucie dwiema monetami. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że biletu nie otrzyma żaden chłopiec.

a) Wpuszczony do labiryntu szczur, dochodząc do rozwidlenia dróg, dwa razy częściej skręca w lewo niż w prawo. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że dotrze do pokarmu (oznaczonego na rysunku literą P).

b) Inny szczur wpuszczony do tego samego labiryntu, dochodząc do rozwidlenia dróg, skręca w prawo w x% przypadków. Oblicz x, jeśli prawdopodobieństwo tego, że dotrze do pokarmu, jest równe

1.11. Zagadnienia uzupełniające 45