426 (11)

426 11. Straty mocy i sprawność maszyn prądu przemiennego

cznej pętli histerezy, odpowiadającej przemagnesowywaniu z częstotliwością podstawową, tworzą się pętle dodatkowe, odpowiadające przemagnesowy-waniu z częstotliwością harmonicznej żłobkowej — rys. 11.2. Przenikalność

Rys. 11.2. Dynamiczne pętle przcmagnesowywania z nałożonymi pętlami dodatkowymi

magnetyczną dla wyższych harmonicznych należy wyznaczyć, jak przenikalność dynamiczną z pętli dodatkowych. Amplituda pola magnetycznego harmonicznej żłobkowej jest na tyle mała, że do wyznaczenia przenikalności dynamicznej można pętle dodatkowe zastąpić odcinkami linii prostych. Przenikalność magnetyczną dla v-tej harmonicznej, określoną wzorem

(11.15)

można nazwać pizenikalnością dynamiczną nałożeniową (oznaczenia — jak na rys. 11.2).

Przenikalność ta zależy jednak od amplitudy pola wyższej harmonicznej oraz od miejsca, w którym pętla dodatkowa nakłada się na pętlę podstawową; zmienia się ona przy tym w szerokim zakresie [14]. W obliczeniach dodatkowych strat mocy przyjmuje się średnią wartość przenikalności magnetycznej równą;

—    (500-^ 700) /t„ — dla blachy magnetycznej;

—    (700 -4-1000) fi₀ — dla odkuwek stalowych.

Przybliżone oszacowanie przenikalności magnetycznej oraz jej uśrednienie mogą powodować znaczny błąd w obliczeniach strat dodatkowych — większy niż wynikający z innych założeń upraszczających.

fl J.2.2. Straty mocy powierzchniowe. Rozpatrzmy maszynę o gładkim wirniku walcowym bez żłobków oraz o cylindrycznym — współśrodkowym z wirnikiem — rdzeniu stojana ze żłobkami. Rozkład pola magnetycznego w szczelinie można przedstawić w postaci sumy funkcji

(11.16)

B(cc) | B₀(a)+B₀(a)

Pierwszy składnik dotyczy maszyny o gładkich powierzchniach rdzeni stojana oraz wirnika. Funkcja B₀(a) zależy od rozkładu napięcia magnetycznego

11.3. Straty mocy w obwodzie magnetycznym

427

U₄(a) w szczelinie i od jej średniej przewodności magnetycznej na jednostkę długości obwodu.

Zatem

9

przy czym: 5 (a) — rozkład szczeliny między stojanem a wirnikiem wzdłuż obwodu wirnika, k_c(a) — współczynnik Cartera.

Drugi składnik wynika z wyższych harmonicznych żłobkowych i wyraża się wzorem

Herb,'

Boto

Hsl

sin v

2t.

nob_l

ir

cosvQ,a (11.18a)

w którym

7 =

P|

i

I

ć 7

bj

m

1-

1

(li.l8b)

(11.18c) (11.18d)

SB

gdzie: Q, — liczba bobków stojana, pozostałe oznaczenia — jak na rys. UJ.

Uwzględniając wyrażenie na współczynnik Cartera—zależność (9.34a)— i wynikającą z niego tożsamość

kcT7 = *c-l •*

można rozkład wyższych harmonicznych indukcji wywołanych użłobkowaniem stojana wyrazić zależnością

BJo.) = B₀(<x)2(k,

;-i %ab_l

iw

smv

Kob_l

ir

cosvg,«

(IMS)

Założymy, że podstawowe pole magnetyczne fi₀(ot) w szczelinie, wynikające ze średniej przewodności magnetycznej w maszynie o rdzeniach stojana i wirnika bez żłobków, jest niezmienne w czasie i rozłożone sinusoidalnie

A