420 (9)

420 11. Straty mocy / sprawność maszyn prądu przemiennego

turze 9, w 12-m; J — gęstość prądu, w A/m³; 4. — średnia długość zwoju, m; S — pole powierzchni przekroju drutów w zwoju, m*.

Z zależności (11.3) korzysta się np. w obliczeniach strat mocy w uzwojeniu klatkowym wirnika zalewanym aluminium. Uwzględniając, że dla aluminium w odlewanej klatce S - 2,63 kg/dcm³ oraz rezystywność w temperaturze H = 20°C; o. = 0,0322 tJ • mm^ł/m oraz temperaturowy współczynnik rezys-

a w przypadku uzwojenia miedzianego o współczynniku a, c = 0,00393°C ¹

(11.4b)

przy czym: m_w — masa uzwojenia, w kg; 7 — gęstość prądu w uzwojeniu, w A/mm³.

Straty mocy wyrażone zależnościami (11.1) do (11.4) nazywają się podstawowymi Dodatkowe straty mocy w uzwojeniach wynikają z nierównomiernego rozkładu gęstości prądu wywołanego prądami wirowymi, zamykającymi się wewnątrz przewodów oraz między drutami i gałęziami równoległymi. Gdyby chodziło o obliczenie strat całkowitych w uzwojeniu tylko przy jednej temperaturze, to można by w tym celu pomnożyć straty podstawowe przez współczynnik zwiększenia rezystancji k_K wg punktu 10.2 oraz tabl. 10.3. Rozróżnienie między stratami podstawowymi oraz dodatkowymi nie byłoby wówczas potrzebne. Do obliczenia strat całkowitych w różnych temperaturach trzeba je natomiast rozpatrywać oddzielnie; straty dodatkowe bowiem — w przeciwieństwie do strat podstawowych — zmniejszają się wraz ze zwiększeniem temperatury uzwojenia.

Dodatkowe straty mocy w uzwojeniu wyrażają się — na podstawie zależności (10.28) oraz (10.36) — wzorem

(11.5)

Na przykład straty dodatkowe w uzwojeniu wykonanym z cewek jednowarstwowych nawiniętych przewodem o względnej wysokości £ < 1 — uwzględniając wzory (10.32), (10.35a) oraz (10.35c) — oblicza się z zależności

Podstawiając wyrażenie na rezystancję staloprądową R_ś oraz na względną wysokość przewodu wg (10.22), otrzymuje się

(U.6b)

b.kj l„N t>Q ^ 1 + A

oznaczenia —jak w zależnościach (10.1), (10.1S) oraz na rys. 10.2.

Dodatkowe straty mocy są więc proporcjonalne do konduktywnoici y przewodu. Jeżeli zatem straty dodatkowe w temperaturze 8. są równe to straty w temperaturze 9 wyrażają się wzorem

(11.7)

przy czym a_e — temperaturowy współczynnik rezystywności.

11.3. Straty mocy w obwodzie magnetycznym

Straty mocy w obwodzie magnetycznym składają się z:

— podstawowych strat mocy w rdzeniach, wynikających ze stratnośd zastosowanego materiału oraz z rozkładu pola magnetycznego o częstotliwości podstawowej;

— dodatkowych strat mocy, wynikających z właściwości materiałowych rdzenia oraz z rozkładu pól magnetycznych wyższych częstotliwości

11.3.1. Podstawowe straty mocy w rdzeniu

Podstawowe straty w rdzeniach ferromagnetycznych oblicza się na podstawie doświadczalnie wyznaczonych stałych materiałowych, określających straty mocy w jednostce masy próbki ferromagnetyka poddanej osiowemu przemag-nesowywaniu w jednorodnym sinusoidalnie zmiennym polu magnetycznym o zadanej indukcji maksymalnej oraz zadanej częstotliwości. Stałe te — nazywane stratnościami — spełniają w obwodzie magnetycznym podobną rolę, jak rezystywność w obliczeniach strat mocy w obwodach elektrycznych. Przestrzenny rozkład i czasowy przebieg pola, a także wartość maksymalna indukcji w elementach obwodu magnetycznego są jednak najczęściej inne — bardziej złożone — niż w próbkach służących do wyznaczania stratnośa. Ponadto technologia wykonania oraz narażenia (np. mechaniczne, temperaturowe) próbki oraz rdzenia są różne.

Jeżeli częstotliwość, rodzaj przemagnesowania oraz rozkład pola magnetycznego w próbce blachy jest taki sam, jak w wykonanym z niej rdzeniu, to straty mocy z wystarczającą dokładnością oblicza się ze wzoru

w którym; k, — współczynnik uwzględniający wpływ czynników konstrukcyjno-technologicznych na zwiększenie strat; A p*,/ — stratność, w W/kg. mie-