436 (11)

436 11. Straty mocy i sprawność maszyn prądu przemiennego

Współczynnik k„ nazywany współczynnikiem zaniku poła, jest przy zadanych wymiarach szczeliny | oraz podziałki biegunowej t tym mniejszy, im wyższy jest rząd harmonicznej. W maszynach o małym stosunku S/x, jak np. w maszynach indukcyjnych, można przyjmować współczynnik k, « I.

Współczynnik k, wg wzoru (11.39b) wyprowadzono w założeniu nieskończenie dużych promieni krzywizny rdzeni, tj. w układzie płaskim. W maszynach o dużej szczelinie, a przede wszystkim w turbogeneratorach może okazać się potrzebne uwzględnienie krzywizny rdzeni. Współczynnik k_r oblicza się wówczas na podstawie wzorów (6.13) oraz (6.20) podanych w pracy [3] i otrzymuje się w przypadku:

— pola wzbudzonego od strony stojana

— pola wzbudzonego od strony wirnika

(11.40b)

przy czym: x, — podziałka biegunowa stojana; t, — podziałka biegunowa wirnika; pozostałe oznaczenia —jak we wzorze (11.35).

Prądy wirowe na powierzchni wirnika oddziałują na pole magnetyczne, pod wpływem którego powstały i zmniejszają jego amplitudę B'_n. Zjawisko to ujmuje współczynnik tłumienia, który w założeniu stałej przenikalności magnetycznej rdzenia wyraża się dla v-tej harmonicznej wzorem

(11.41 a)

y/(l+AJ* + A*

w którym parametr

A,

J:

2    vn5k_c

-KPn.vth-—

(11.41 b)

UyjFcUin

przy czym: co, — 2nf, — pulsacja prądu wirowego v-tej harmonicznej na powierzchni wirnika; /, — częstotliwość wg wzoru (11.36b); y_F. — konduk-

tywność rdzenia wirnika w kierunku osi maszyny;    — względna

^    _.    Bo

przenikalność magnetyczna nałożeniowa rdzenia wirnika; pozostałe oznaczenia — jak we wzorze (11.35).

Współczynnik k_n zawiera się zwykłe w przedziale 0,6-t-1.

Amplituda indukcji v-tej harmonicznej wywołanej na powierzchni wirnika schodkowym rozkładem przepływu stojana jest więc równa

IjB-• -^,N‘—- k,k,,    (11.42a)

ok_c x vp

Zależność tę można nieco uprościć, posługując się prądowym obciążeniem liniowym powierzchni rdzenia stojana wg wzoru

m,N,l, *    P*.

Wówczas

B' =

/*o

(11.42b)

oznaczenia — jak we wzorach (1135), (11.39b) oraz (11.41a).

Podstawiając do wzoru (11.30a) indukcję B'„ — zamiast B₀, długość fali 2t/v — zamiast t, oraz częstotliwość /, — zamiast Q,n/60, otrzymuje się zależność na powierzchniowe straty schodkowe wskutek prądów wirowych w jednostce powierzchni rdzenia wirnika, wywołane jedną wyższą harmoniczną pola stojana

(11.43)

Straty mocy od wszystkich harmonicznych, o rzędach v wg wzoru (U.36a), dla k <q, tj. harmonicznych o rzędach niższych niż harmoniczne żłobkowe, wyrażają się wzorem

p^-5,7610 —‘./.‘•‘(tę)’ Y,    <*“*

3,7.w

w którym: r„ 6 — wymiary liniowe, w m; A, — obciążenie liniowe, w A/m; f_t — częstotliwość prądu w uzwojeniach, w Hz; Ps* — straty mocy, w W /m²; ft_p — współczynnik strat, wg zależności (11.30b) oraz tabl. 11.2; znak plus w sumie v±l należy stosować przy harmonicznych »«5, 11. 17 znak minus przy harmonicznych v =» 7, 13, 19 ~

Obliczenia wskazują, iż największy udział w całkowitych stratach powierzchniowych obciążeniowych mają straty od harmonicznych niskich rzędów: 5 do 13. Bardzo duży wpływ na te straty ma rozpiętość cewki uzwojenia. Najmniejsze straty występują przy cewkach o rozpiętości s skróconej w porównaniu z podział ką biegunową x w stosunku sfx rs 0,82. W porównaniu K