475 (10)

f§ filioh plaski ciała sztywnego

475

równomiernie nu obwod/łc, a i/itwi walca równomiernie w całej objętości. Znalowe? nil<; w prę* <*i j siły tarcia obręczy i walca o równię (rys. 15.17),

KUZWIAZANlł:

Wiadomo, że w przypadku toczenia się ciała bez poślizgu siły tarcia nie wykonują pracy, n więc można stosować za-E|k. I sadę zachowaniu energii meł lianic/ncj, Oznaczmy przez x przemieszczenie środku 0f> Ibwpglłt kinetyczna układu jest równa

I . _a I _ , -    1    -    1-

c* » :«r I    I    + 2^/2^

X    I    «    ,

li    <pm-,    /|    ,////'»    /2 — mr

r    2

7    7

Zatem £* = -mj', u mana /(edukowana układu m_r = —m.

4    2

Zmianę energii polemjnlricj układu można zapisać

jT

IRYS

U = — 2mg\ Nino. /') ■■ 2mgsina

-mr² -- 2mgt sino m const 4

4

Po zróżniczkowaniu wyliczamy < - ,^g sina.

Po rozdzieleniu ukłudu na dwa układy proste na układ I działają siły jak na rys. 15.18. Z warunku momentów względem punktu O i otrzymujemy

T\r m I\(p\

Zatem    ..    „

_    1 %ty\ 2

T\ » -m,r — ^m y»g nma

Z warunku rzutów nu oś i dostajemy

mii m mg sina - 7 j — N 4    ,    1

N = mg sin u Ti m^gnina = -mg sina

Pręt 0|0₂ jest ściskany sili) /V - -mg sin a. Siłę tarcia Ti wyliczymy z warunku momentów względem punktu O2 (dla układu II)

T\r ■ ljif>

Stąd

4

-mg sina

5 ■