4 5 (4)

Odpowiedzi

10	Pc = 28(7 + Vl3) cm^2	Pole AABC oblicz, np. korzystając ze wzoru
		Herona. Aby obliczyć pole ABCS, wyznacz
		wysokość tego trójkąta poprowadzoną
		z wierzchołka S.

Odpowiedzi i wskazówki do zadań z arkusza R-5

Numer

zadania

Odpowiedź

Wskazówka

n(n +1)

Skorzystaj ze wzoru na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.

Przedłuż ramiona trapezu AD i BC do przecięcia się w punkcie E i skorzystaj z przystawania, a następnie z podobieństwa odpowiednich trójkątów.

x e (-3, -2) u (-2, -1) u (-1,0)

Zauważ, że

1

1 1

a(a + 1) a a + 1

m — -3 v m — 1

Wykorzystaj zależność \O\O2\ = r\ + /*2.

Tl

zał.: x — + kn, k e C 2

x = — + kn, k e C 4

Przekształć lewą stronę równania do postaci tg x.

Zauważ, że warunki zadania są spełnione wtedy i tylko wtedy, gdy: A > 0 i/(1) <0 i x_w < 1.

4, 5,6

Oznacz przez n długość najkrótszego boku, a przez a - miarę najmniejszego kąta. Wykorzystaj twierdzenie sinusów do obliczenia

cosinusa a w zależności od n: cos a = —⁺—,

2 n

a następnie skorzystaj z twierdzenia cosinusów do wyznaczenia n.

129