51 (320)

1.6. Dowolny płaski układ sil

Rax + Rd cos a = 0 RAy — Rd sina — P = 0

M_u — -//?d — i/Psina = 0

Po rozwiązaniu tego układu równali otrzymamy

Rax = -fi ctga, R_Ay = fi + P

Rć — fietga, R_d=s-Q— sina

¹‘ te 2fi + 3P sin²a — . / ósma

Cienkościenny cylinder o promieniu R stoi na poziomej płasz- "PRZYKŁAD 1.42 czyźnie. Do jego środka włożono dwie jednakowe kule, każda

R

o ciężarze P i promieniu r. Zakładając, ze r > —, znaleźć najmniejszy ciężar cylindra fi, aby się on nie przewrócił.

h

RYS. 1.46_

ROZWIĄZANIE

W granicznym przypadku równowagi cylinder naciska na płaszczyznę tylko w punkcie A (rys. 1.46). Wówczas na cylinder działają siły Rą, fi, A^_t Nz.

Jeżeli warunek równowagi cylindra zapiszemy w postaci momentów względem punktu A, dostaniemy równanie

- QR - N# + Nih = 0    (1)

Rozważmy równowagę kul. Na kulę pierwszą działają siły —N\, P, S. Z warunku równowagi tej kuli dostaniemy zależności Ni = P tg cc, Ni — S sin a. Na drugą kulę działają sity P, T, —S, —Nz- Z warunku równowagi tej kuli w postaci