61 (227)

120

Krzysztof Widanka

Oprócz średniej krzywizny K, uśrednionej do powierzchni istnieje jeszcze tzw. całkowita krzywizna względna powierzchni Ky, inaczej średnia krzywizn* wszystkich powierzchni analizowanych cząstek odniesiona da jednostki objętości

K_v = kT_a — 2nN_A

mm

-2

r

1

• i:

Metalografia ilościowa

121

8.6. Komputerowy pomiar obrazu struktury materiałów

Zasadniczym elementem ilościowej analizy mikrostruktury jest analiza obrazu. Analiza obrazu dostarcza dane liczbowe do wyznaczenia wielkości charakteryzujących geometrie mikrostruktury płaskiego zgładu metalograficznego. Podstawowe równania stereolo-giczne wiążą parametry przestrzenne struktury z wielkościami otrzymanymi z analizy obrazu. Obecnie do ilościowej oceny mikrostruktury stosuje się komputery z odpowiednim oprogramowaniem, czyli tzw. komputerowe systemy analizy' obrazu. Podstawowymi komponentami takiego systemu są: źródło obrazów (np. kamera CCD) i komputer klasy PC/AT z kartą akwizycji obrazu (iliy/.frame grabber) oraz zainstalowanym oprogramowaniem. Schemat komputerowego systemu analizy obrazu przedstawiono na rys. 8.6.

Rys. 8.6. Schemat komputerowego systemu analizy obrazu

Obraz komputerowy powstaje jako mozaika świecących punktów (określanych angielskim terminem piksel) umieszczonych w węzłach siatki kwadratowej lub heksagonalnej. Cyfrowy zapis obrazu sprowadza się zatem do zapamiętania odpowiedniej macierzy lub tablicy, której wartości opisują kolor lub odcień szarości odpowiednich punktów.

Analiza obrazu obejmuje: przetwarzanie obrazu, pomiary i interpretację wyników. Przez przetwarzanie rozumie się wszystkie zmiany w obrazie polegające na modyfikowaniu wartości poszczególnych punktów (pikseli). Wynikiem analizy obrazu wykorzystywanej w badaniach lub kontroli jakości jest konkretna liczba, będąca rezultatem pomiarów lub decyzja wynikająca z interpretacji wyników pomiarów.

. ił ■ *

t ft

Do podstawowych przekształceń obrazu należą:

•    przekształcenia geometryczne, takie jak: przesunięcia, obroty odbicia itp.,

•    przekształcenia punktowe, czyli operacje logiczne, arytmetyczne i anamorficzne (tablice korekcji) i binaryzacja,

•    filtry typu liniowego i nieliniowego,

•    przekształcenia morfologiczne, takie jak: erozja, dylatacja, otwarcie i zamknięcie.

Najbardziej ogólnie można powyższe przekształcenia opisać w sposób następujący:

•    przekształcenia punktowe modyfikują punkty obrazu niezależnie od tego, jakie

jest ich sąsiedztwo,

•    filtry modyfikują punkty, które są w ich otoczeniu,

•    przekształcenia morfologiczne modyfikują wybrane punkty, których otoczenie odpowiada wcześniej zdefiniowanemu wzorcowi i polegają na wielokrotnym powtarzaniu pewnego elementarnego ciągu operacji.

Spośród nich za najbardziej wartościowe w analizie obrazu uważa się przekształcenia morfologiczne, gdyż pozwalają na najbardziej złożone operacje związane z analizą kształtu cząstek, ich wzajemnego rozmieszczenia, czy też na złożone procesy symulacji. Istotą każdej operacji morfologicznej jest tzw. element strukturalny (np. koło, którego przybliżeniem w zależności od siatki obrazu jest sześciokąt lub kwadrat), nazywany także wzorcem łub szablonem. W elemencie strukturalnym określony jest punkt środkowy (np. środek kola), oznaczający położenie punktu poddawanego analizie. Przekształcenie morfologiczne polega na:

•    przyłożeniu tego centralnego punktu kolejno do wszystkich punktów obrazu,

•    sprawdzeniu, czy lokalna konfiguracja punktów odpowiada tej zapisanej w elemencie strukturalnym,

•    wykonaniu, w przypadku zgodności konfiguracji punktów, operacji określonej dla danego przekształcenia, którą zazwyczaj jest po prostu zmiana koloru lub odcienia szarości danego punktu.

•)

Rys. 8.7. Definicja erozji: a) figura przed erozją b) figura po erozji

Opisany przebieg operacji najlepiej zilustrować na przykładzie erozji, jednego z podstawowych przekształceń morfologicznych. Na rysunku 8.7 przedstawiono obrazowo definicję erozji. „Figura zerodowana” to zbiór środków wszystkich kół o pro-