62 (229)

f

122

Krzysztof Widanka

mieniu r, które w całości są zawarte we wnętrzu figury poddanej erozji (nie uwzględniamy tych kół, których jakikolwiek punkt wykracza poza erodowaną figurę). Inaczej mówiąc, brzeg nowej figury (zerodowanej) jest wyznaczany przez kolejne położenia środka koła, przetaczanego po wewnętrznej stronie brzegu figury erodowanej. Elementem strukturalnym jest w tym przypadku koło.

W praktyce analizy obrazu erozja usuwa odizolowane punkty, małe cząstki oraz wąskie wypustki, wygładza brzeg obiektu i zmniejsza jego powierzchnię. Doprowadza także do podziału figury na kilka mniejszych, co wykorzystuje się na przykład do rozdziału sklejonych cząstek.

Wielkości mierzone na obrazie mogą zostać użyte do wyznaczania wartości dwóch grup parametrów:

•    lokalnych, opisujących uśredniony element obrazu, np. średnia powierzchnia łub średnica cząstki itp.,

•    globalnych, opisujących cechy całych grup cząstek lub innych elementów obrazu, np. liczba cząstek na jednostkę objętości lub powierzchni, udział powierzchniowy wybranych elementów obrazu itp.

Pomiary są wykonywane przeważnie na obrazach binarnych czyli czarno-białych, bez pośrednich odcieni szarości, i dlatego obrazy wieloodcieniowe binaryzuje się przed wy konaniem pomiaru. Binaryzacja jest jednym z przekształceń punktowych, w którym na wstępie ustala się próg czułości, czyli tzw. stopień szarości punktu obrazu (wartość od 0 do 255), następnie porównuje się z nim wszystkie punkty analizowanego obrazu i zamienia się punkty o stopniu szarości poniżej wybranego na czarne (wartość 0), a wszystkie powyżej na białe (wartość 1) lub odwrotnie.

Wszystkie wymienione operacje i przekształcenia wykonuje się na obrazie cyfrowym. Są one dokładnie opisane w literaturze poświęconej komputerowej analizie obrazu. W kolejnych rozdziałach przedstawiono wybrane metody wykorzystywane przez komputer do pomiaru liczebności, pola powierzchni i obwodu elementów obrazu.

8.6.1. Liczebność elementów

Liczenie elementów obrazu należy do najczęściej stosowanych zadań w opisie struktury materiałów. Umożliwia wyznaczenie podstawowego parametru stercolo-gicznego w przestrzeni dwuwymiarowej N_A (liczności względnej przekrojów cząstek, tj. liczby cząstek na płaszczyźnie jednostkowej). Ta prosta czynność w praktyce analizy obrazu nastręcza jednak pewne trudności. Cząstki widoczne na obrazie stanowią zwykłe fragment większej całości (rys. 8.8) i pewne cząstki są przecinane przez brzeg obrazu. Gdyby analizować po kolei przylegające do siebie pola o rozmiarach analizowanego obrazu i obliczać wszystkie widoczne obiekty, wówczas cząstki przecięte przez brzeg byłyby liczone dwukrotnie, a cząstki znajdujące się w narożnikach obrazu nawet czterokrotnie.

Rys. 8 8. Zbiór cząstek i jego częić widoczna na obrazie (wydzielona liniami przerywanymi)

Są trzy sposoby rozwiązania tego problemu, różniące się metodą postępowania i końcowym wynikiem:

Sposób pierwszy (najgorszy) polega na usunięciu wszystkich elementów przeciętych przez brzeg obrazu i obliczaniu tylko elementów wewnętrznych. Unika się zatem wielokrotnego liczenia części cząstek, ale otrzymany wynik jest zaniżony.

Drugi sposób polega na przyjęciu odpowiedniej poprawki, która eliminuje wielokrotne obliczanie. Cząstki przecięte przez brzeg liczymy z wagą 0,5, natomiast cząstki znajdujące się w narożnikach obrazu z wagą 0,25. Liczy się cząstki znaną metodą Jeflfriesa: Liczba cząstek = liczba cząstek wewnętrznych + 0,5 cząstek na brzegu + 0,25 cząstek w narożnikach. Ten sposób daje poprawny wynik w zakresie liczebności elementów, ale nic nadaje się do analizowania innych cech cząstek przeciętych przez brzeg obrazu, jak chociażby ich pola powierzchni. Wynika to stąd, że na obrazie widoczne są tylko ich fragmenty.

Rys. 8.9. Ilustracja rcetody ramki bezpieczeństwa